【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與直線均過原點，直線經(jīng)過拋物線的頂點（2，4），則下列說法：①當(dāng)0＜x＜2時，y2＞y1；②y2隨x的增大而增大的取值范圍是x＜2；③使得y2大于4的x值不存在； ④若y2=2，則x=2﹣或x=1．

其中正確的有（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【答案】C

【解析】

根據(jù)圖象得出函數(shù)解析式為y=a（x-2）2+4，再把c=0代入即可得出解析式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得出答案．

設(shè)拋物線解析式為y=a（x-2）2+4，

∵拋物線與直線均過原點，

∴a（0-2）2+4=0，

∴a=-1，

∴y=-（x-2）2+4，

∴由圖象得當(dāng)0＜x＜2時，y2＞y1，故①正確；

y2隨x的增大而增大的取值范圍是x＜2，故②正確；

∵拋物線的頂點（2，4），

使得y2大于4的x值不存在，故③正確；

把y=2代入y=-（x-2）2+4，得y2=2，

則x=2-或x=2+，故④不正確．

其中正確的有3個，

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,港口A在觀測站O的正東方向,OA=4.某船從港口A出發(fā),沿北偏東15°方向航行一段距離后到達B處,此時從觀測站O處測得該船位于北偏東60°的方向,則該船航行的距離(即AB的長)為____.

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【題目】綠色生態(tài)農(nóng)場生產(chǎn)并銷售某種有機產(chǎn)品，假設(shè)生產(chǎn)出的產(chǎn)品能全部售出．如圖，線段EF、折線ABCD分別表示該有機產(chǎn)品每千克的銷售價y1（元）、生產(chǎn)成本y2（元）與產(chǎn)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系．

（1）求該產(chǎn)品銷售價y1（元）與產(chǎn)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）直接寫出生產(chǎn)成本y2（元）與產(chǎn)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)產(chǎn)量為多少時，這種產(chǎn)品獲得的利潤最大？最大利潤為多少？

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【題目】已知二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c（b，c均為常數(shù)）的圖象經(jīng)過兩點A（2，0），B（0，﹣6）．

（1）求這個二次函數(shù)的解析式；

（2）若點C（m，0）（m＞2）在這個二次函數(shù)的圖象上，連接AB，BC，求△ABC的面積．

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【題目】如圖，河流兩岸、平行，、是河岸上間隔米的兩根電線桿，某人在河岸上的處測得，然后沿河岸走了米到達處，測得，則河流的寬度的值為________（結(jié)果精確到個位，，）

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【題目】某科技開發(fā)公司研制出一種新型產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為2400元，銷售單價定為3000元．在該產(chǎn)品的試銷期間，為了促銷，鼓勵商家購買該新型產(chǎn)品，公司決定商家一次購買這種新型產(chǎn)品不超過10件時，每件按3000元銷售；若一次購買該種產(chǎn)品超過10件時，每多購買一件，所購買的全部產(chǎn)品的銷售單價均降低10元，但銷售單價均不低于2600元．

（1）商家一次購買這種產(chǎn)品多少件時，銷售單價恰好為2600元？

（2）設(shè)商家一次購買這種產(chǎn)品x件，開發(fā)公司所獲的利潤為y元，求y（元）與x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

（3）該公司的銷售人員發(fā)現(xiàn)：當(dāng)商家一次購買產(chǎn)品的件數(shù)超過某一數(shù)量時，會出現(xiàn)隨著一次購買的數(shù)量的增多，公司所獲的利潤反而減少這一情況．為使商家一次購買的數(shù)量越多，公司所獲的利潤最大，公司應(yīng)將最低銷售單價調(diào)整為多少元（其它銷售條件不變）？

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