Question

【題目】如圖①，射線OC在∠AOB的內(nèi)部，圖中共有3個(gè)角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角度數(shù)的兩倍，則稱(chēng)射線OC是∠AOB的“巧分線”.如圖②，若，且射線PQ繞點(diǎn)P從PN位置開(kāi)始，以每秒15°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線PM同時(shí)繞點(diǎn)P以每秒5°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)PQ與PN成180°時(shí)，PQ與PM同時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為t秒.當(dāng)射線PQ是∠MPN的“巧分線”時(shí)，t的值為________.

Answer 1

【答案】3或或

【解析】

分3種情況，根據(jù)巧分線定義得到方程求解即可．

解：當(dāng)∠NPQ=∠MPN時(shí)，
15t=（75°+5t），
解得t=3；
當(dāng)∠NPQ= ∠MPN時(shí)，
15t=（75°+5t），
解得t=；
當(dāng)∠NPQ=∠MPN時(shí)，
15t=（75°+5t），
解得t=．
故t的值為3或或．
故答案為：3或或．