如圖1,在一個(gè)不透明的袋子中裝有四個(gè)球,分別標(biāo)有字母A、B、C、D,這些球除了字母外完全相同,此外,有一面白色、另一面黑色、大小相同的四張正方形卡片,每張卡片兩面的字母相同,分別標(biāo)有字母A、B、C、D。最初,擺成如圖2的樣子,A、D是黑色,B、C是白色.

操作:①從袋中任意取一個(gè)球;

②將與取出的小球字母相同的卡片反過來;

③將取出的球放回袋中.

 

     兩次操作后觀察卡片的顏色。

    (如:第一次取出A、第二次取出B,此時(shí)卡片的顏色變成        )

(1)取四張卡片變成相同顏色的概率;

(2)求四張卡片變成兩黑兩白、并恰好形成各自顏色的矩形的概率.

練習(xí)冊系列答案
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若分式方程=2有增根,則這個(gè)增根是  

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七(一)班同學(xué)為了解某小區(qū)家庭月均用水情況,隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭,并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理如下表(部分):

月均用水量x/m3

0<x≤5

5<x≤10

10<x≤15

15<x≤20

x>20

頻數(shù)/戶

12

20

3

頻率

0.12

0.07

若該小區(qū)有800戶家庭,據(jù)此估計(jì)該小區(qū)月均用水量不超過10m3的家庭約有  戶.

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計(jì)算=                 .

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計(jì)算

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某數(shù)學(xué)興趣小組對線段上的動(dòng)點(diǎn)問題進(jìn)行探究,已知AB=8.

問題思考:

如圖1,點(diǎn)P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),分別以AP、BP為邊在同側(cè)作正方形APDC與正方形PBFE.

(1)在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí),這兩個(gè)正方形面積之和是定值嗎?如果時(shí)求出;若不是,求出這兩個(gè)正方形面積之和的最小值.

(2)分別連接AD、DF、AF,AF交DP于點(diǎn)A,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí),在△APK、△ADK、△DFK中,是否存在兩個(gè)面積始終相等的三角形?請說明理由.

問題拓展:

(3)如圖2,以AB為邊作正方形ABCD,動(dòng)點(diǎn)P、Q在正方形ABCD的邊上運(yùn)動(dòng),且PQ=8.若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿A→B→C→D的線路,向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng),求點(diǎn)P從A到D的運(yùn)動(dòng)過程中,PQ的中點(diǎn)O所經(jīng)過的路徑的長。

 (4)如圖(3),在“問題思考”中,若點(diǎn)M、N是線段AB上的兩點(diǎn),且AM=BM=1,點(diǎn)G、H分別是邊CD、EF的中點(diǎn).請直接寫出點(diǎn)P從M到N的運(yùn)動(dòng)過程中,GH的中點(diǎn)O所經(jīng)過的路徑的長及OM+OB的最小值.

    

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如圖,在軸的正半軸與射線上各放置著一平面鏡,發(fā)

光點(diǎn)(0,1)處沿如圖所示方向發(fā)射一束光,每當(dāng)碰

到鏡面時(shí)會反射(反射時(shí)反射角等于入射角),當(dāng)光線第30次碰到鏡面時(shí)的坐標(biāo)為(      )

 A.(30,3)     B.(88,3)     C.(30,0)     D.(88,0)

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 “六一”節(jié)前,A商店購進(jìn)一批兒童衣服.若每件60元賣出,盈利率為20%.

(1)請求出這批兒童的進(jìn)價(jià);

(2)A商店在試銷售這種衣服時(shí),決定每件售價(jià)不低于進(jìn)價(jià),又不高于每件70元.已知試銷中銷售量(件)與銷售單價(jià)(元)的關(guān)系為.問當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),商店銷售這種衣服的利潤最大?(

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小明在射擊訓(xùn)練中,五次命中的環(huán)數(shù)分別為5、7、6、6、6,則小明命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)為  ,平均數(shù)為  

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