某數(shù)學(xué)興趣小組對線段上的動點問題進行探究，已知AB=8.

問題思考：

如圖1，點P為線段AB上的一個動點，分別以AP、BP為邊在同側(cè)作正方形APDC與正方形PBFE.

（1）在點P運動時，這兩個正方形面積之和是定值嗎？如果時求出；若不是，求出這兩個正方形面積之和的最小值.

（2）分別連接AD、DF、AF，AF交DP于點A，當(dāng)點P運動時，在△APK、△ADK、△DFK中，是否存在兩個面積始終相等的三角形？請說明理由.

問題拓展：

（3）如圖2，以AB為邊作正方形ABCD，動點P、Q在正方形ABCD的邊上運動，且PQ=8.若點P從點A出發(fā)，沿A→B→C→D的線路，向D點運動，求點P從A到D的運動過程中，PQ的中點O所經(jīng)過的路徑的長。

 (4)如圖（3），在“問題思考”中，若點M、N是線段AB上的兩點，且AM=BM=1，點G、H分別是邊CD、EF的中點.請直接寫出點P從M到N的運動過程中，GH的中點O所經(jīng)過的路徑的長及OM+OB的最小值.

    

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知A、B、C三點在⊙O上，AC⊥BO于D，∠B=55°，則∠BOC的度數(shù)是　　．

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如圖，∠ABC=90°，D、E分別在BC、AC上，AD⊥DE，且AD=DE，點F是AE的中點，F(xiàn)D與AB相交于點M．

（1）求證：∠FMC=∠FCM；

（2）AD與MC垂直嗎？并說明理由．

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如圖1，折線段AOB將面積為S的⊙O分成兩個扇形，大扇形、小扇形的面積分別為、，若=0.618，則稱分成的小扇形為“黃金扇形”，生活中的折扇（如圖2），大致是“黃金扇形”，則“黃金扇形”的圓心角約為          °.(精確到0.1)

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如圖1，在一個不透明的袋子中裝有四個球，分別標(biāo)有字母A、B、C、D，這些球除了字母外完全相同，此外，有一面白色、另一面黑色、大小相同的四張正方形卡片，每張卡片兩面的字母相同，分別標(biāo)有字母A、B、C、D。最初，擺成如圖2的樣子，A、D是黑色，B、C是白色.

操作：①從袋中任意取一個球；

②將與取出的小球字母相同的卡片反過來；

③將取出的球放回袋中.
 

     兩次操作后觀察卡片的顏色。

    （如：第一次取出A、第二次取出B，此時卡片的顏色變成        ）

（1）取四張卡片變成相同顏色的概率；

（2）求四張卡片變成兩黑兩白、并恰好形成各自顏色的矩形的概率.

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已知是關(guān)于的方程的一個根，則另一個根是………………（      ）

   A．1       B．－1       C．－2        D．2

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正邊形的一個外角等于40°.則＝        ．

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下列幾何體的主視圖既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　�。�

　   A． B．                                       C．   D．

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如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，分別以點A、C為圓心，大于AC長為半徑畫弧，兩弧相交于點M、N，連接MN，與AC、BC分別交于點D、E，連接AE．

（1）求∠ADE；（直接寫出結(jié)果）

（2）當(dāng)AB=3，AC=5時，求△ABE的周長．

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