Question

【題目】如圖，若拋物線與直線圍成的封閉圖形內部（不包括邊界）有個整點（橫縱坐標均為整數(shù)），則一次函數(shù)的圖像為（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

先令求出交點的橫坐標，結合圖象確定符合條件的橫坐標，代入解析式中求出滿足條件的縱坐標，根據(jù)整點個數(shù)得出k值，即可得出函數(shù)圖象．

令，解得：，

∴﹤x﹤2

∴x的整數(shù)解為-1、0、1，

當x=-1時，=1，=2.5，

∴滿足條件的整點為（-1，2）一個點；

當x=0時，=0，=3，

∴滿足條件的整點為（0，1）、（0，2）兩個點；

當x=1時，=1，=3.5，

∴滿足條件的整點為（1，2）、（1，3）兩個點，

∴滿足條件的整點共5個，故k=5，

∴一次函數(shù)的解析式為，

當x=0時，y=5，當x=-1時，y=0，

∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（0，5）和（-1，0）兩個點，

故選：D．