如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ΔABC是等腰直角三角形,∠ACB=Rt∠,CA⊥x軸,垂足為點A.點B在反比例函數(shù)的圖象上.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C,交AB于點D,則點D的坐標(biāo)是            .

.

解析試題分析:設(shè)點C的坐標(biāo)為(a,),(a>0),
∵△ABC是等腰直角三角形,AC⊥x軸,∴BC=AC=.∴點B的坐標(biāo)為.
將點B的坐標(biāo)代入,可得:,
∴點A的坐標(biāo)為(,0),點B的坐標(biāo)為.
設(shè)直線AB的解析式為:y=kx+b,
將點A、點B的坐標(biāo)代入可得:,解得.
∴直線AB的解析式為:.
聯(lián)立直線AB及反比例函數(shù):,解得:.
∴點D的坐標(biāo)為:.
考點:反比例函數(shù)綜合題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

如圖,四邊形OABC是邊長為1的正方形,反比例函數(shù)的圖象過點B,則的值為           

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函數(shù)y1=x(x≥0),y2 (x>0)的圖象如圖所示,則結(jié)論: ①兩函數(shù)圖象的交點A的坐標(biāo)為(3 ,3 )、诋(dāng)x>3時,y2>y1、郛(dāng)x=1時,BC =8、墚(dāng)x逐漸增大時,y1隨著x的增大而增大,y2隨著x的增大而減小.其中正確結(jié)論的序號是________.

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如圖,已知動點A在函數(shù)y=(x>0)的圖象上,AB⊥x軸于點B,AC⊥y軸于點C,延長CA至點D,使AD=AB,延長BA至點E,使AE=AC.直線DE分別交x軸、y軸于點P,Q.當(dāng)QE∶DP=4∶9時,圖中陰影部分的面積等于              .

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如圖,在直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點A、B在雙曲線y=kx(x>0)上,BC與x軸交于點D.若點A的坐標(biāo)為(1,2),則點B的坐標(biāo)為_________.

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若點()在反比例函數(shù)的圖象上,則k=          。

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反比例函數(shù)的圖象在每個象限內(nèi),y隨x的增大而減小,則k的值可為             .(寫出符合條件的一個即可)

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如圖所示,點A1,A2,A3在x軸上,且OA1=A1A2=A2A3,分別過點A1,A2,A3作y軸的平行線,與反比例函數(shù)(x>0)的圖象分別交于點B1,B2,B3,分別過點B1,B2,B3作x軸的平行線,分別于y軸交于點C1,C2,C3,連接OB1,OB2,OB3,那么圖中陰影部分的面積之和為       

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

(2013年四川瀘州4分)如圖,點P1(x1,y1),點P2(x2,y2),…,點Pn(xn,yn)在函數(shù)(x>0)的圖象上,△P1OA1,△P2A1A2,△P3A2A3,…,△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形,斜邊OA1,A1A2,A2A3,…,An﹣1An都在x軸上(n是大于或等于2的正整數(shù)),則點P3的坐標(biāo)是    ;點Pn的坐標(biāo)是     (用含n的式子表示).

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