Question

【題目】

（1）線段AB的長度為 個單位長度，點M表示的數(shù)為 ．

（2）當點Q運動到點M時，點P運動到點N，則MN的長度為 個單位長度．

（3）設點P運動的時間為t秒．是否存在這樣的t，使PA+QA為5個單位長度？如果存在，請求出t的值和此時點P表示的數(shù)；如果不存在，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）8，1；（2）2；（3）存在時間t=3，使得PA+QA=5．

【解析】試題分析：（1）數(shù)軸上兩點間的距離等于表示右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，據(jù)此求解；

（2）求得點P到點M的時間，從而確定點N所表示的數(shù)，寫出線段MN的長；

（3）表示出PA、QA，根據(jù)“PA+QA=5”列出方程求解即可．

解：（1）AB=5﹣（﹣3）=8，

∵M為AB的中點，

∴M距離A點4個單位，

∴點M表示的數(shù)為1，

故答案為：8，1；

（2）當點P運動到點M時用時2秒，此時點P運動到3的位置，

故MN=3﹣1=2，

故答案為：2；

（3）設存在這樣的t，根據(jù)題意得：t+8﹣2t=5，

解得：t=3，

所以存在時間t=3，使得PA+QA=5．