如圖所示．
（1）已知∠AOB是直角，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．求∠MON的度數(shù)；
（2）若∠AOB=a，其他條件不變．求∠MON的度數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）．

解：（1）∵OM、ON分別平分∠AOC、∠BOC，
∴∠MOC=∠AOC，∠NOC=∠BOC（角平分線的定義）
∴∠MON=∠MOC-∠NOC=（∠AOC-∠BOC）=∠AOB=45°
（2）當∠AOB=a時，同（1）可得∠MON=∠AOB=．
分析：（1）根據(jù)角平分線的性質，可得∠MOC=∠AOC，∠NOC=∠BOC，根據(jù)圖形可得∠MON=∠MOC-∠NOC，計算可得答案．
（2）由（1）的結論，代入數(shù)據(jù)可得答案．
點評：本題考查角的運算，注意角與角之間的倍數(shù)關系即可．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示．
（1）已知∠AOB是直角，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．求∠MON的度數(shù)；
（2）若∠AOB=a，其他條件不變．求∠MON的度數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某學校要在圍墻旁建一個長方形的中藥材種植實習苗圃，苗圃的一邊靠圍墻（墻的長度不限），另三邊用木欄圍成，建成的苗圃為如圖所示的長方形ABCD．已知木欄總長為120米，設AB邊的長為x米，長方形ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）．當x為何值時，S取得最值（請指出是最大值還是最小值）？并求出這個最值；
（2）學校計劃將苗圃內藥材種植區(qū)域設計為如圖所示的兩個相外切的等圓，其圓心分別為O1和O2，且O1到AB、BC、AD的距離與O2到CD、BC、AD的距離都相等，并要求在苗圃內藥材種植區(qū)域外四周至少要留夠0.5米寬的平直路面，以方便同學們參觀學習．當（l）中S取得最值時，請問這個設計是否可行？若可行，求出圓的半徑；若不可行，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

為參加學校舉行的風箏設計比賽，小明用四根竹棒扎成如圖所示的風箏框架，已知AB=CD，AC=DB，AC，BD交于點E．你認為小明扎的風箏兩腳的大小相同嗎？（即∠B=∠C嗎），試說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

為了測量校園水平地面上一棵樹的高度，數(shù)學興趣小組利用一根標桿、皮尺，設計如圖所示的測量方案．已知測量同學眼睛A、標桿頂端F、樹的頂端E在同一直線上，此同學眼睛距地面1.6米，標桿為3.1米，且BC=1米，CD=5米，請你根據(jù)所給出的數(shù)據(jù)求樹高ED．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，面積S=9，建立如圖所示的直角坐標系，已知A（1，0）、B（0，3）．
（1）求C、D兩點坐標；
（2）取點E（0，1），連接DE并延長交AB于F，求證：DF⊥AB；
（3）將梯形ABCD繞A點旋轉180°到AB′C′D′，求對稱軸平行于y軸，且經(jīng)過A、B′、C′三點的拋物線的解析式；
（4）是否存在這樣的直線，滿足以下條件：①平行于x軸，②與（3）中的拋物線有兩個交點，且這兩交點和（3）中的拋物線的頂點恰是一個等邊三角形的三個頂點？若存在，求出這個等邊三角形的面積；精英家教網(wǎng)若不存在，請說明理由．

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