Question

如果x²-10x+y²-16y+89=0，求的值．

Answer 1

【答案】分析：本題應(yīng)先將89拆成64+25，然后配成兩個完全平方式相加，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)“兩個非負(fù)數(shù)相加和為0，這兩個非負(fù)數(shù)的值都為0．”解出x、y的值，最后代入中即可．
解答：解：由已知x²-10x+y²-16y+89=0，
得（x-5）²+（y-8）²=0，
∴x=5，y=8，
∴=．
點評：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：（1）絕對值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術(shù)平方根）．當(dāng)它們相加和為0時，必須滿足其中的每一項都等于0．根據(jù)這個結(jié)論可以求解這類題目．