【題目】如圖所示的運算程序中,若開始輸入的x值為100,我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為50,第2次輸出的結(jié)果為25,…,第2018次輸出的結(jié)果為_________.
【答案】4
【解析】解:∵第1次輸出的數(shù)為:100÷2=50,第2次輸出的數(shù)為:50÷2=25,第3次輸出的數(shù)為:25+7=32,第4次輸出的數(shù)為:32÷2=16,第5次輸出的數(shù)為:16÷2=8,第6次輸出的數(shù)為:8÷2=4,第7次輸出的數(shù)為:4÷2=2,第8次輸出的數(shù)為:2÷2=1,第9次輸出的數(shù)為:1+7=8,第10次輸出的數(shù)為:8÷2=4,…,∴從第5次開始,輸出的數(shù)分別為:8、4、2、1、8、…,每4個數(shù)一個循環(huán);
∵(2018-4)÷4=503…2,∴第2018次輸出的結(jié)果為4.
故答案為:4.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD位于平面直角坐標系的第一象限,B、C在x軸上A點函數(shù)上,且AB∥CD∥y軸,AD∥x軸,B(1,0)、C(3,0)。
⑴試判斷四邊形ABCD的形狀。
⑵如圖若點P是線段BD上一點PE⊥BC于E,M是PD的中點,連EM、AM。
求證:AM=EM
⑶在圖中,連結(jié)AE交BD于N,則下列兩個結(jié)論:
①值不變;②的值不變。其中有且僅有一個是正確的,請選擇正確的結(jié)論證明并求其值。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料,解答下面的問題:
我們知道方程有無數(shù)個解,但在實際生活中我們往往只需求出其
正整數(shù)解.
例:由,得:,(x、y為正整數(shù))
∴,則有.又為正整數(shù),則為正整數(shù).由2與3互質(zhì),可知:x為3的倍數(shù),從而x=3,代入∴2x+3y=12的正整數(shù)解為
問題:
(1)請你寫出方程的一組正整數(shù)解: .
(2)若為自然數(shù),則滿足條件的x值為 .
(3)七年級某班為了獎勵學習進步的學生,購買了單價為3元的筆記本與單價為5元的鋼筆兩種獎品,共花費35元,問有幾種購買方案?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖),折疊紙面.例如:若數(shù)軸上數(shù)2表示的點與數(shù)﹣2表示的點重合,則數(shù)軸上數(shù)﹣4表示的點與數(shù)4表示的點重合,根據(jù)你對例題的理解,解答下列問題:
若數(shù)軸上數(shù)﹣3表示的點與數(shù)1表示的點重合.(根據(jù)此情境解決下列問題)
①則數(shù)軸上數(shù)3表示的點與數(shù)_______________表示的點重合.
②若點A到原點的距離是5個單位長度,并且A、B兩點經(jīng)折疊后重合,則B點表示的數(shù)是_________.
③若數(shù)軸上M、N兩點之間的距離為2010,并且M、N兩點經(jīng)折疊后重合,
如果M點表示的數(shù)比N點表示的數(shù)大,則M點表示的數(shù)是________.則N點
表示的數(shù)是________.
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【題目】在一空曠場地上設(shè)計一落地為矩形ABCD的小屋,AB+BC=10m.拴住小狗的10m長的繩子一端固定在B點處,小狗在不能進入小屋內(nèi)的條件下活動,其可以活動的區(qū)域面積為S(m2).
①如圖1,若BC=4m,則S=m.
②如圖2,現(xiàn)考慮在(1)中的矩形ABCD小屋的右側(cè)以CD為邊拓展一正△CDE區(qū)域,使之變成落地為五邊形ABCED的小屋,其它條件不變.則在BC的變化過程中,當S取得最小值時,邊BC的長為m.
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【題目】如圖,拋物線 與x軸的負半軸交于點A,與y軸交于點B,連結(jié)AB.點C 在拋物線上,直線AC與y軸交于點D.
(1)求c的值及直線AC的函數(shù)表達式;
(2)點P在x軸的正半軸上,點Q在y軸正半軸上,連結(jié)PQ與直線AC交于點M,連結(jié)MO并延長交AB于點N,若M為PQ的中點.
①求證:△APM∽△AON;
②設(shè)點M的橫坐標為m , 求AN的長(用含m的代數(shù)式表示).
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【題目】在平面直角坐標系中,借助直角三角板可以找到一元二次方程的實數(shù)根,比如對于方程 ,操作步驟是:
第一步:根據(jù)方程系數(shù)特征,確定一對固定點A(0,1),B(5,2);
第二步:在坐標平面中移動一個直角三角板,使一條直角邊恒過點A,另一條直角邊恒過點B;
第三步:在移動過程中,當三角板的直角頂點落在x軸上點C處時,點C 的橫坐標m即為該方程的一個實數(shù)根(如圖1)
第四步:調(diào)整三角板直角頂點的位置,當它落在x軸上另一點D處時,點D 的橫坐標為n即為該方程的另一個實數(shù)根。
(1)在圖2 中,按照“第四步“的操作方法作出點D(請保留作出點D時直角三角板兩條直角邊的痕跡)
(2)結(jié)合圖1,請證明“第三步”操作得到的m就是方程 的一個實數(shù)根;
(3)上述操作的關(guān)鍵是確定兩個固定點的位置,若要以此方法找到一元二次方程 的實數(shù)根,請你直接寫出一對固定點的坐標;
(4)實際上,(3)中的固定點有無數(shù)對,一般地,當 , , , 與a,b,c之間滿足怎樣的關(guān)系時,點P( , ),Q( , )就是符合要求的一對固定點?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=4,BC=3,點E,F,G,H分別在矩形ABCD各邊上,且AE=CG,BF=DH,則四邊形EFGH周長的最小值為( )
A. 7 B. 10 C. 14 D. 15
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知△ABC,△EFG均是邊長為4的等邊三角形,點D是邊BC、EF的中點. (Ⅰ)如圖①,這兩個等邊三角形的高為;
(Ⅱ)如圖②,直線AG,F(xiàn)C相交于點M,當△EFG繞點D旋轉(zhuǎn)時,線段BM長的最小值是 .
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