精英家教網(wǎng)如圖，在離水面高度為5米的岸上有人用繩子拉船靠岸，開始時繩子與水面的夾角為30°，此人以每秒0.5米收繩．問：8秒后船向岸邊移動了多少米？（結(jié)果精確到0.1米）
分析：在Rt△ABC中，已知一條直角邊AC與一個銳角∠B，就可以解直角三角形求出BC的長；收繩8秒后，就是在直角三角形中，已知斜邊，和一條直角邊根據(jù)勾股定理，就可以求出船向岸邊移動的距離．
解答：解：在Rt△ABC中，
AC
BC
=sin30°，
∴BC=
5
sin30°
=10米，
∴AB=5
3
米；
收繩8秒后，繩子BC縮短了4米，只有6米，
這時，船到河岸的距離為
62-52
=
36-25
=
11
（米）．
船向岸邊移動了5
3
-
11
≈5.3（米）．
答：8秒后船向岸邊移動了5.3米．
點評：本題考查了直角三角形的應(yīng)用，三角函數(shù)的性質(zhì)，主要利用勾股定理和正弦函數(shù)的定義解題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在離水面高度為4米的岸上用繩子拉船靠岸，開始時繩子與水面的夾精英家教網(wǎng)角為30°．
求（1）繩子至少有多長？
（2）若此人以每秒0.5米收繩．問：6秒后船向岸邊大約移動了多少米？（參考數(shù)據(jù)：
3
≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在離水面高度為5米的岸上有人用繩子拉船靠岸，開始時繩子與水面的夾角為30°，此人以每秒0.5米收繩．問：未開始收繩子的時候，圖中繩子BC的長度是
 
米；收繩8秒后船向岸邊移動了
 
米．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•合肥模擬）如圖，在離水面高度為5m的岸上有人用繩子拉船靠岸，開始繩子與水面的夾角為30°，此人以每秒0.5m的速度收繩．
（1）8秒后船向岸邊移動了多少米？
（2）寫出還沒收的繩子的長度S米與收繩時間t秒的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在離水面高度為5米的岸上有人用繩子拉船靠岸，開始時繩子與水面的夾角為30°，此人以每秒0.5米收繩．則當收繩8秒后船向岸邊移動了
（5
3
-
11
）
（5
3
-
11
）
米（結(jié)果保留根號）．

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