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如圖，△ABC是等腰直角三角形，AD⊥BD于D，△ABD可以看做由△ACD繞D點逆時針旋轉得到的，旋轉的角度是
90°
90°
．
分析：由已知△ABC是等腰直角三角形，AD⊥BD于D，所以可得到，AB=AC，AD=BD=CD，△ABD≌△ACD，因此根據旋轉的性質作答．
解答：解：∵△ABC是等腰直角三角形，AD⊥BD于D，
∴AD=BD=CD，AB=AC，
所以△ACD繞點D逆時針旋轉90°時，
AD與BD，AC與AB，CD與AD分別重合，
即△ABD可以看做由△ACD繞D點逆時針旋轉得到的，旋轉的角度是 90°，
故答案為：90°．
點評：本題考查旋轉的性質：旋轉變化前后，對應點到旋轉中心的距離相等以及每一對對應點與旋轉中心連線所構成的旋轉角相等．
要注意旋轉的三要素：①定點-旋轉中心；②旋轉方向；③旋轉角度．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，點P是△ABC內一定點，延長BP至P′，將△ABP繞點A旋轉后，與△ACP′重合，如果AP=
2
，那么PP′=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

22、如圖，△ABC是等腰三角形，AB=AC，D為直線BC上一點，DE⊥AC，DF⊥AB，CH⊥AB，
（1）如圖（1）若D為BC的中點，求證：DE+DF=CH．
（2）如圖（2）若D為BC延長線上一點，其他條件不變，線段DE．DF．CH 之間有何數量關系，請證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BC=AC，把△ABC繞點A按順時針方向旋轉45°后得到△AB′C′，若AB=2，則線段BC在上述旋轉過程中所掃過部分（陰影部分）的面積是
 
（結果保留π）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•資陽）如圖，△ABC是等腰三角形，點D是底邊BC上異于BC中點的一個點，∠ADE=∠DAC，DE=AC．運用這個圖（不添加輔助線）可以說明下列哪一個命題是假命題？（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC是等腰直角三角形，D為斜邊AB上任意一點（不與A，B重合），連接CD，作EC⊥DC，且EC=DC，連接AE．
（1）求證：∠E+∠ADC=180°．
（2）猜想：當點D在何位置時，四邊形AECD是正方形？說明理由．

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