【題目】如圖所示，AD，BE是鈍角△ABC的邊BC，AC上的高，求證： = ．

【答案】證明：∵AD，BE是鈍角△ABC的邊BC，AC上的高，
∴∠D=∠E=90°，
∵∠ACD=∠BCE，
∴△ACD∽△BCE，
∴ =
【解析】由AD，BE是鈍角△ABC的邊BC，AC上的高，可得∠D=∠E=90°，又由∠ACD=∠BCE，即可證得△ACD∽△BCE，然后由相似三角形的對應邊成比例，證得結論．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解相似三角形的判定與性質(zhì)的相關知識，掌握相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市組織了一次初三年級1 200名學生參加的“漢字聽寫”大賽，為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了100名學生的成績(滿分50分)，整理得到如下的統(tǒng)計圖表：

成績(分)

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

人數(shù)

1

2

3

3

6

7

5

8

15

9

11

12

8

6

4

成績分組

頻數(shù)

頻率(百分比)

35≤x<38

3

0.03

38≤x<41

a

0.12

41≤x<44

20

0.20

44≤x<47

35

0.35

47≤x≤50

30

b

請根據(jù)所提供的信息解答下列問題：

(1)頻率統(tǒng)計表中a＝________，b＝_______；

(2)請補全頻數(shù)分布直方圖；

(3)請根據(jù)抽樣統(tǒng)計結果，估計該次大賽中成績不低于41分的學生有多少人？

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【題目】關于x的方程x2+（2k+1）x+k2+2=0有兩個實數(shù)根x1、x2
（1）求實數(shù)k的取值范圍；
（2）若x1、x2滿足|x1|+|x2|=|x1x2|﹣1，求k的值．

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【題目】P是正方形ABCD的BC邊上一點，連結AP，AB=8，BP=3，Q是線段AP上一動點，連結BQ并延長交四邊形ABCD的一邊于點R，若點Q是BR的三等分點，則AR的長為

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了了解同學們每月零花錢的數(shù)額，校園小記者隨機調(diào)查了本校部分同學，根據(jù)調(diào)查結果，繪制出了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表。

請根據(jù)以上圖表，解答下列問題：

（1）這次被調(diào)查的同學共有_____________人，a+b=______________，m=________；

（2）求扇形統(tǒng)計圖中扇形C的圓心角度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在△ABC中，∠B=45°，∠BCA=30°，過點A、B、C三點作⊙O，過點C作⊙O的切線交BA延長線于點D，連接OA交BC于E．

（1）求證：OA∥CD；
（2）求證：△ABE∽△DCA；
（3）若OA=2，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AM=CM，MP⊥AB于點P.求證：BP2=AP2+BC2.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖的矩形ABCD中，E點在CD上，且AE＜AC．若P、Q兩點分別在AD、AE上，AP：PD=4：1，AQ：QE=4：1，直線PQ交AC于R點，且Q、R兩點到CD的距離分別為q、r，則下列關系何者正確？（　�。�
A.q＜r，QE=RC
B.q＜r，QE＜RC
C.q=r，QE=RC
D.q=r，QE＜RC

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形 ABCD中， AB16 ， BC18 ，點 E在邊 AB 上，點 F 是邊 BC 上不與點 B、C 重合的一個動點，把△EBF沿 EF 折疊，點B落在點 B' 處.

(I)若 AE0 時，且點 B' 恰好落在 AD 邊上，請直接寫出 DB' 的長；

(II)若 AE3 時， 且△CDB' 是以 DB' 為腰的等腰三角形，試求 DB' 的長；

(III)若AE8時，且點 B' 落在矩形內(nèi)部（不含邊長），試直接寫出 DB' 的取值范圍.

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