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(2013年四川資陽3分)在一個不透明的盒子里,裝有4個黑球和若干個白球,它們除顏色外沒有任何其他區(qū)別,搖勻后從中隨機摸出一個球記下顏色,再把它放回盒子中,不斷重復,共摸球40次,其中10次摸到黑球,則估計盒子中大約有白球【    】

A.12個       B.16個       C.20個      D.30個

 

【答案】

A。

【解析】∵共摸了40次,其中10次摸到黑球,∴有30次摸到白球。

∴摸到黑球與摸到白球的次數之比為1:3!嗫诖泻谇蚝桶浊騻數之比為1:3。

∴4×3=12(個)。故選A。

考點:用樣本估計總體。

 

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科目:初中數學 來源:2013年初中畢業(yè)升學考試(四川資陽卷)數學(解析版) 題型:解答題

(2013年四川資陽11分)在一個邊長為a(單位:cm)的正方形ABCD中,點E、M分別是線段AC,CD上的動點,連結DE并延長交正方形的邊于點F,過點M作MN⊥DF于H,交AD于N.

(1)如圖1,當點M與點C重合,求證:DF=MN;

(2)如圖2,假設點M從點C出發(fā),以1cm/s的速度沿CD向點D運動,點E同時從點A出發(fā),以cm/s速度沿AC向點C運動,運動時間為t(t>0);

①判斷命題“當點F是邊AB中點時,則點M是邊CD的三等分點”的真假,并說明理由.

②連結FM、FN,△MNF能否為等腰三角形?若能,請寫出a,t之間的關系;若不能,請說明理由.

 

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科目:初中數學 來源:2013年初中畢業(yè)升學考試(四川資陽卷)數學(解析版) 題型:解答題

(2013年四川資陽9分)釣魚島歷來是中國領土,以它為圓心在周圍12海里范圍內均屬于禁區(qū),不允許它國船只進入,如圖,今有一中國海監(jiān)船在位于釣魚島A正南方距島60海里的B處海域巡邏,值班人員發(fā)現(xiàn)在釣魚島的正西方向52海里的C處有一艘日本漁船,正以9節(jié)的速度沿正東方向駛向釣魚島,中方立即向日本漁船發(fā)出警告,并沿北偏西30°的方向以12節(jié)的速度前往攔截,期間多次發(fā)出警告,2小時候海監(jiān)船到達D處,與此同時日本漁船到達E處,此時海監(jiān)船再次發(fā)出嚴重警告.

(1)當日本漁船受到嚴重警告信號后,必須沿北偏東轉向多少度航行,才能恰好避免進入釣魚島12海里禁區(qū)?

(2)當日本漁船不聽嚴重警告信號,仍按原速度,原方向繼續(xù)前進,那么海監(jiān)船必須盡快到達距島12海里,且位于線段AC上的F處強制攔截漁船,問海監(jiān)船能否比日本漁船先到達F處?(注:①中國海監(jiān)船的最大航速為18節(jié),1節(jié)=1海里/小時;②參考數據:sin26.3°≈0.44,sin20.5°≈0.35,sin18.1°≈0.31,≈1.4,≈1.7)

 

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科目:初中數學 來源:2013年初中畢業(yè)升學考試(四川資陽卷)數學(解析版) 題型:解答題

(2013年四川資陽9分)如圖,已知直線l分別與x軸、y軸交于A,B兩點,與雙曲線(a≠0,x>0)分別交于D、E兩點.

(1)若點D的坐標為(4,1),點E的坐標為(1,4):

①分別求出直線l與雙曲線的解析式;

②若將直線l向下平移m(m>0)個單位,當m為何值時,直線l與雙曲線有且只有一個交點?

(2)假設點A的坐標為(a,0),點B的坐標為(0,b),點D為線段AB的n等分點,請直接寫出b的值.

 

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科目:初中數學 來源:2013年初中畢業(yè)升學考試(四川資陽卷)數學(解析版) 題型:解答題

(2013年四川資陽8分)在⊙O中,AB為直徑,點C為圓上一點,將劣弧沿弦AC翻折交AB于點D,連結CD.

(1)如圖1,若點D與圓心O重合,AC=2,求⊙O的半徑r;

(2)如圖2,若點D與圓心O不重合,∠BAC=25°,請直接寫出∠DCA的度數.

 

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科目:初中數學 來源:2013年初中畢業(yè)升學考試(四川資陽卷)數學(解析版) 題型:解答題

(2013年四川資陽8分)在關于x,y的二元一次方程組中.

(1)若a=3.求方程組的解;

(2)若S=a(3x+y),當a為何值時,S有最值.

 

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