【題目】我們都知道連接多邊形任意不相鄰的兩點(diǎn)的線(xiàn)段成為多邊形的對(duì)角線(xiàn)，也都知道四邊形的對(duì)角線(xiàn)有2條，五邊形的對(duì)角線(xiàn)有5條

(1)六邊形的對(duì)角線(xiàn)有　 　條，七邊形的對(duì)角線(xiàn)有　 　條；

(2)多邊形的對(duì)角線(xiàn)可以共有20條嗎？如果可以，求出多邊形的邊數(shù)，如果不可以，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】(1)9，14；(2) 八邊形的對(duì)角線(xiàn)可以共有20條．

【解析】

（1）根據(jù)n邊形的對(duì)角線(xiàn)有條，將n=6和n=7分別代入計(jì)算即可；

（2）根據(jù)多邊形的對(duì)角線(xiàn)有20條列出方程，解方程即可求解．

(1)六邊形的對(duì)角線(xiàn)有=9條，七邊形的對(duì)角線(xiàn)有=14條．

故答案為9，14；

(2)設(shè)此多邊形的邊數(shù)為n，由題意得

=20，

整理，得n2﹣3n﹣40=0．

解得n1=8，n2=﹣5（不合題意舍去）．

答：八邊形的對(duì)角線(xiàn)可以共有20條．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)B作BM⊥AB，弦CD∥BM，交AB于點(diǎn)F，且DA=DC，連接AC，AD，延長(zhǎng)AD交BM于點(diǎn)E．

（1）求證：△ACD是等邊三角形；

（2）若AC=，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】京沈高速鐵路赤峰至喀左段正在建設(shè)中，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃參與一項(xiàng)工程建設(shè)，甲隊(duì)單獨(dú)施工30天完成該項(xiàng)工程的，這時(shí)乙隊(duì)加入，兩隊(duì)還需同時(shí)施工15天，才能完成該項(xiàng)工程．

（1）若乙隊(duì)單獨(dú)施工，需要多少天才能完成該項(xiàng)工程?

（2）若甲隊(duì)參與該項(xiàng)工程施工的時(shí)間不超過(guò)36天，則乙隊(duì)至少施工多少天才能完成該項(xiàng)工程?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小聰和小明沿同一條路同時(shí)從學(xué)校出發(fā)到學(xué)校圖書(shū)館查閱資料，學(xué)校與圖書(shū)館的路程是千米，小聰騎自行車(chē)，小明步行，當(dāng)小聰從原路回到學(xué)校時(shí)，小明剛好到達(dá)圖書(shū)館，圖中折線(xiàn)和線(xiàn)段分別表示兩人離學(xué)校的路程（千米）與所經(jīng)過(guò)的時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：

（1）小聰在圖書(shū)館查閱資料的時(shí)間為 分鐘，小聰返回學(xué)校的速度為 千米/分鐘；

（2）請(qǐng)你求出小明離開(kāi)學(xué)校的路程（千米）與所經(jīng)過(guò)的時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系；

（3）求線(xiàn)段的函數(shù)關(guān)系式；

（4）當(dāng)小聰與小明迎面相遇時(shí)，他們離學(xué)校的路程是多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象交x軸于A、D兩點(diǎn)，并經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，已知A點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0），B點(diǎn)的坐標(biāo)是（8，6）．

（1）求二次函數(shù)的解析式．

（2）求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)及D點(diǎn)的坐標(biāo)．

（3）該二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸交x軸于C點(diǎn)．連接BC，并延長(zhǎng)BC交拋物線(xiàn)于E點(diǎn)，連接BD，DE，求△BDE的面積．

（4）拋物線(xiàn)上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，與A，D兩點(diǎn)構(gòu)成△ADP，是否存在S△ADP=S△BCD？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在．請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從寧�？h到某市，可乘坐普通列車(chē)或高鐵，已知高鐵的行駛路程與普通列車(chē)的行駛路程之和是920千米，而普通列車(chē)的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍．

（1）求普通列車(chē)的行駛路程；

（2）若高鐵的平均速度（千米/時(shí)）是普通列車(chē)的平均速度（千米/時(shí)）的2.5倍，且乘坐高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車(chē)所需時(shí)間縮短3小時(shí)，求高鐵的平均速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐

問(wèn)題發(fā)現(xiàn)

如圖，中，平分，平分，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與、相交于點(diǎn)、，且．

求證：的周長(zhǎng)等于．

（1）小明做完該題后，發(fā)現(xiàn)、、存在特定的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)你直接寫(xiě)出這個(gè)數(shù)量關(guān)系；

拓廣探索

（2）如圖1，將題中“平分”改為“平分的外角”，其他條件不變，請(qǐng)判斷、、的數(shù)量關(guān)系，并證明這個(gè)數(shù)量關(guān)系；

（3）如圖2，將題中“平分，平分”改為“平分的外角，平分的外角”，其他條件不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出、、的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖①，在平行四邊形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，AC⊥AB．△ACD沿AC的方向勻速平移得到△PNM，速度為1cm/s；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿著CB方向勻速移動(dòng)，速度為1cm/s；當(dāng)△PNM停止平移時(shí)，點(diǎn)Q也停止移動(dòng)，如圖②．設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜4）．連接PQ、MQ、MC．解答下列問(wèn)題：

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥AB？

（2）當(dāng)t=3時(shí)，求△QMC的面積；

（3）是否存在某一時(shí)刻t，使PQ⊥MQ？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AE是△ABC的角平分線(xiàn)；ED平分∠AEB交AB于點(diǎn)D；∠CAE=∠B．

（1）如果AC=3.5 cm，求AB的長(zhǎng)度；

（2）猜想：ED與AB的位置關(guān)系，并證明你的猜想。

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