Question

若正六邊形的半徑是1，則正六邊形的邊長是________；邊心距是________；面積是________．

Answer 1

1        
分析：先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)正六邊形的性質(zhì)求出∠BOC的度數(shù)，判斷出△BOC為等邊三角形即可求出答案．
解答：解：如圖所示，連接OB、OC；
∵此六邊形是正六邊形，
∴∠BOC==60°，
∵OB=OC=1，
∴△BOC是等邊三角形，
∴OB=OC=BC=1．
作OM⊥BC于M點，
∴∠BOM=∠BOC=30°，
∴=cos30°，
即：邊心距OM=cos30°OB=
∴正六邊形的面積=×6×=．
故答案為：1，，．
點評：本題考查了正多邊形與圓的知識，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，作出輔助線；由正六邊形的性質(zhì)判斷出△BOC的形狀是解答此題的關(guān)鍵．