【題目】在開發(fā)區(qū)建設(shè)中，要拆除煙囪AB，在地面上事先畫定以B為圓心，半徑與AB等長的圓形危險(xiǎn)區(qū)，現(xiàn)在從離B點(diǎn)21米遠(yuǎn)的建筑物CD頂點(diǎn)C，測得A點(diǎn)的仰角為，B點(diǎn)的俯角為，問離B點(diǎn)35米遠(yuǎn)的文物保護(hù)區(qū)是否在危險(xiǎn)區(qū)內(nèi)，請通過計(jì)算說明．

【答案】，不在危險(xiǎn)區(qū)內(nèi)

【解析】

根據(jù)CK＝BD＝21米，解直角三角形求出AK和BK，得到AB的長，然后與35作比較即可得出答案．

解：如圖，易得四邊形BDCK是矩形，則CK＝BD＝21米，

∵∠ACK＝45°，

∴AK＝CK＝21米，

在Rt△BCK中，tan∠BCK＝tan30°＝ ，

∴BK＝CK·tan30°＝21×米，

∴AB＝AK＋BK＝21＋米，

∵，

∴，

∴，

∴離B點(diǎn)35米遠(yuǎn)的文物保護(hù)區(qū)不在危險(xiǎn)區(qū)內(nèi)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，，，對角線，點(diǎn)在軸上，與軸平行，點(diǎn)在軸上．

（1）求的度數(shù)．

（2）點(diǎn)在對角線上，點(diǎn)在四邊形內(nèi)且在點(diǎn)的右邊，連接，已知，，設(shè)．

①求的長（用含的代數(shù)式表示）；

②若某一反比例函數(shù)圖象同時(shí)經(jīng)過點(diǎn)、，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是⊙O的直徑，弧BA＝弧BC，BD交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)F在DB的延長線上，且∠BAF＝∠C．

（1）求證：AF是⊙O的切線；

（2）求證：△ABE∽△DBA；

（3）若BD＝8，BE＝6，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，拋物線與軸交于點(diǎn)兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)，與拋物線另一個(gè)交點(diǎn)為，點(diǎn)是拋物線上的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)

（1）求拋物線的解析式

（2）當(dāng)點(diǎn)在直線上方，且是以為腰的等腰三角形時(shí)，求的坐標(biāo)

（3）如圖2所示，若點(diǎn)為對稱軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn)，連接，以為直角頂點(diǎn)，線段為較長直角邊，構(gòu)造兩直角邊比為的，是否存在點(diǎn)，使點(diǎn)恰好落在直線上？若存在，請直接寫出相應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為的直徑，為的切線，為弦，連接，，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，，且．

（1）求證：為的切線；

（2）若，求證：；

（3）在（2）的條件下，若，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠MON＝45°，一直角三角尺△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)C、A分別在OM，ON上移動，若AC＝6，則點(diǎn)O到AC距離的最大值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學(xué)活動小組在一次活動中，對一個(gè)數(shù)學(xué)問題作如下探究：

（問題發(fā)現(xiàn)）如圖1，AD，BD為⊙O的兩條弦（AD＜BD），點(diǎn)C為的中點(diǎn)，過C作CE⊥BD，垂足為E．求證：BE＝DE+AD．

（問題探究）小明同學(xué)的思路是：如圖2，在BE上截取BF＝AD，連接CA，CB，CD，CF．……請你按照小明的思路完成上述問題的證明過程．

（結(jié)論運(yùn)用）如圖3，△ABC是⊙O的內(nèi)接等邊三角形，點(diǎn)D是上一點(diǎn)，∠ACD＝45°，連接BD，CD，過點(diǎn)A作AE⊥CD，垂足為E．若AB＝，則△BCD的周長為　 　．

（變式探究）如圖4，若將（問題發(fā)現(xiàn)）中“點(diǎn)C為的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)C為優(yōu)弧的中點(diǎn)”，其他條件不變，上述結(jié)論“BE＝DE+AD”還成立嗎？若成立，請說明理由；若不成立，請寫出BE、AD、DE之間的新等量關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝AC，點(diǎn)A在y軸上，BC∥x軸，點(diǎn)B．將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的△AB′C′，當(dāng)點(diǎn)B′落在x軸的正半軸上時(shí)，點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（　　）

A.（﹣，﹣1）B.（﹣，﹣1）

C.（﹣，+1）D.（﹣，﹣1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在春節(jié)來臨之際，小楊的服裝小店用2500元購進(jìn)了一批時(shí)尚圍巾，上市后很快售完，小楊又用8400元購進(jìn)第二批這種圍巾，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的3倍，但每條圍巾的進(jìn)價(jià)多了3元．

（1）小楊兩次共購進(jìn)這種圍巾多少條？

（2）如果這兩批圍巾每條的售價(jià)相同，且全部售完后總利潤率不低于20%，那么每條圍巾的售價(jià)至少是多少元？

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同步練習(xí)冊答案