精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情
已知c為實(shí)數(shù),并且方程x2-3x+c=0的一個(gè)根的相反數(shù)是方程x2+3x-c=0的一個(gè)根,求方程x2+3x-c=0的解及c的值.
解:設(shè)方程x2-3x+c=0的一個(gè)根為a,
則方程x2+3x-c=0的一個(gè)根是-a;
把兩根分別代入得:
a2-3a+c=0,
a2-3a-c=0;
兩方程相減得c=0;
則方程x2+3x-c=0為方程x2+3x=0,
解得x1=0,x2=-3;
∴方程x2+3x-c=0的解為x1=0,x2=-3;c=0.
分析:本題的關(guān)鍵是設(shè)方程x2-3x+c=0的一個(gè)根為a,則方程x2+3x-c=0的一個(gè)根是-a;然后代入求值即可.
點(diǎn)評(píng):做這類(lèi)題的關(guān)鍵是設(shè)方程的根.
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