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30、已知c為實數,并且方程x2-3x+c=0的一個根的相反數是方程x2+3x-c=0的一個根,求方程x2+3x-c=0的解及c的值.
分析:本題的關鍵是設方程x2-3x+c=0的一個根為a,則方程x2+3x-c=0的一個根是-a;然后代入求值即可.
解答:解:設方程x2-3x+c=0的一個根為a,
則方程x2+3x-c=0的一個根是-a;
把兩根分別代入得:
a2-3a+c=0,
a2-3a-c=0;
兩方程相減得c=0;
兩方程相加得2a2-6a=0,
解得a=0或3;
∴c=0,x1=0,x2=3.
點評:做這類題的關鍵是設方程的根.
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