【題目】某校門口豎著“前方學(xué)校，減速慢行”的交通指示牌CD，數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”小組的同學(xué)將“測量交通指示牌CD的高度”作為一項(xiàng)課題活動，他們定好了如下測量方案：

項(xiàng)目

內(nèi)容

課題

測量交通指示牌CD的高度

測量示意圖

測量步驟

(1)從交通指示牌下的點(diǎn)M處出發(fā)向前走10 米到達(dá)A處；

(2)在點(diǎn)A處用量角儀測得∠DAM＝27°；

(3)從點(diǎn)A沿直線MA向前走10米到達(dá)B處；(4)在點(diǎn)B處用量角儀測得∠CBA＝18°．

請你幫助該小組同學(xué)根據(jù)上表中的測量數(shù)據(jù)，求出交通指示牌CD的高度．(參考數(shù)據(jù)sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51，sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32)

【答案】交通指示牌CD的高度約為1.3米．

【解析】

在△CMB中求出CM的長度，在△ADM中，求出DM的長度，最后利用CD＝CM－DM得出結(jié)果.

解：在Rt△CMB中，

∵∠CMB＝90°，MB＝AM＋AB＝20米，∠CBA＝18°，

∴CM＝MB·tan 18°＝20tan 18°(米)．

在Rt△ADM中，

∵∠AMD＝90°，∠MAD＝27°，

∴DM＝AM·tan 27°＝10tan 27°(米)，

∴CD＝CM－DM＝20tan 18°－10tan27°≈1.3(米)．

答：交通指示牌CD的高度約為1.3米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿向點(diǎn)勻速運(yùn)動，速度是，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向，在射線上勻速運(yùn)動，速度是，連接、，與交與點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為．

（1）當(dāng)為何值時(shí)，四邊形是平行四邊形；

（2）設(shè)的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式；

（3）是否存在某一時(shí)刻，使得的面積為矩形面積的；

（4）是否存在某一時(shí)刻，使得點(diǎn)在線段的垂直平分線上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，O為AB上一點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A，D的⊙O分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接OF交AD于點(diǎn)G．

(1)求證：BC是⊙O的切線；

(2)設(shè)AB=x，AF=y，試用含x，y的代數(shù)式表示線段AD的長；

(3)若BE=8，sinB=，求DG的長，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線．交BC于點(diǎn)E．

（1）求證：BE＝EC

（2）填空：①若∠B＝30°，AC＝2，則DB＝　 　；

②當(dāng)∠B＝　 　度時(shí)，以O，D，E，C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=，BC=2，以AB的中點(diǎn)為圓心，OA的長為半徑作半圓交AC于點(diǎn)D，則圖中陰影部分的面積為( )

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，與軸的交點(diǎn)在和之間（不包括這兩點(diǎn)），對稱軸為直線.下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤.其中正確的是________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，在中，，，將繞頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，當(dāng)時(shí)，設(shè)與于，證明：是等邊三角形；

（2）如圖1，在中，，，將繞頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)多少度時(shí)，，使得的頂點(diǎn)落在上？

（3）當(dāng)直角三角形變?yōu)橐话闳切螘r(shí)，如圖2，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，與交于點(diǎn)，可以得到，試證明：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)計(jì)劃購買A型和B型課桌凳共200套，經(jīng)招標(biāo)，購買一套A型課桌凳比購買一套B型課桌凳少用40元，，且購買4套A型和6套B型課桌凳共需1820元。

（1）求購買一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需多少元？

（2）學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況，要求購買這兩種課桌凳總費(fèi)用不能超過40880元，并且購買A型課桌凳的數(shù)量不能超過B型課桌凳的，求該校本次購買A型和B型課桌凳共有幾種方案？哪種方案的總費(fèi)用最低？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC為直徑作⊙O，D為⊙O上一點(diǎn)，連接AD、BD、CD，且BD＝AB

（1）求證：∠ABD＝2∠BDC；

（2）若D為弧AC的中點(diǎn)，求tan∠BDC．

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同步練習(xí)冊答案