如圖，?ABCD的對角線相交于O，OE⊥AC交BC于E，已知△ABE的周長為3cm，則?ABCD的周長為


  1. A.
    4cm
  2. B.
    6cm
  3. C.
    9cm
  4. D.
    12cm
B
分析：根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分得：OA=OC．又OE⊥AC，根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等得：AE=CE．故△ABE的周長為AB+AC的長．最后根據(jù)平行四邊形的對邊相等得：?ABCD的周長為2×3=6．
解答：四邊形ABCD是平行四邊形
∴OA=OC．
∵OE⊥AC，
∴AE=CE．
故△ABE的周長為AB+AC=3，
根據(jù)平行四邊形的對邊相等得
?ABCD的周長為2×3=6．
故選B．
點評：本題綜合運用了以下性質(zhì)解題，平行四邊形的對邊相等且對角線互相平分，線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等．
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4
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