精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
二次函數（a≠0）的圖像如圖所示，若（k≠0）有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（        ） 
A．B．C．D．
B.

試題分析：∵拋物線開口向上，∴a＞0，∵拋物線頂點的縱坐標為﹣3，=﹣3，即4ac﹣b2=﹣12a①，∵關于x的方程ax2+bx+c=k有兩個不相等的實數根，∴△=b2﹣4a（c﹣k）＞0，即b2﹣4ac+4ak＞0②，把①代入②得，12a+4ak＞0，∴3+k＞0，即k＞﹣3．故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

沙坪壩火車站將改造成一個集高鐵、輕軌、公交、停車場、商業(yè)于一體的地下七層建筑，地面上欲建造一個圓形噴水池，如圖，點表示噴水池的水面中心，表示噴水柱子，水流從點噴出，按如圖所示的直角坐標系，每一股水流在空中的路線可以用來描述，那么水池的半徑至少要          米，才能使噴出的水流不致落到池外。

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC的三個頂點坐標分別為A（-4，0），B（1，0），C（-2，6）.

（1）求經過點A，B，C三點的拋物線解析式．
（2）設直線BC交y軸于點E，連結AE，求證：AE=CE；
（3）設拋物線與y軸交于點D，連結AD交BC于點F，求證：以A，B，F為頂點的三角形與△ABC相似，并求：．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線（a≠0）的對稱軸是直線l，頂點為點M．若自變量x和函數值y1的部分對應值如下表所示：
x
…
―1
0
3
…

…
0

0
…
（1）求y1與x之間的函數關系式；
（2）若經過點T（0，t）作垂直于y軸的直線l′，A為直線l′上的動點，線段AM的垂直平分線交直線l于點B，點B關于直線AM的對稱點為P，記P（x，y2）．
①求y2與x之間的函數關系式；
②當x取任意實數時，若對于同一個x，有y1＜y2恒成立，求t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數y=ax2+bx+c（a、b、c為常數且a≠0）中的x與y的部分對應值如下表：
 
給出了結論：
（1）二次函數y=ax2+bx+c有最小值，最小值為﹣3；
（2）當時，y＜0；
（3）二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個交點，且它們分別在y軸兩側．
則其中正確結論的個數是（　�。�
A．3 B．２ C．1 D．0

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數的圖像如圖所示，反比列函數與正比列函數在同一坐標系內的大致圖像是（      ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數（m為常數）的圖象與x軸的一個交點為(1，0)，則關于x的一元二次方程的兩實數根是
A．x1=1,x2=-2B．x1=1,x2=2C．x1=1,x2=0D．x1=1,x2=3

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數y＝ax2＋bx＋c圖象的一部分如圖，則a的取值范圍是____   __．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知直線y=b（b為實數）與函數 y= 的圖像至少有三個公共點，則實數b的取值范圍             .

查看答案和解析>>

同步練習冊答案