觀察下列等式：

①；

②；

③；

……

回答下列問題：

（1）仿照上列等式，寫出第n個等式：                                     ；

（2）利用你觀察到的規(guī)律，化簡：；

（3）計算：．


（1）

（2）

（3）

【解析】

試題分析：

（1）根據(jù)題意可以觀察出：第n個等式：

；

（2）由（1）中的結(jié)論可得結(jié)果；

（3）由（1）中的結(jié)論將式子化簡，然后其中的有些數(shù)可以互相抵消，最后化簡即可．

試題解析：

（1）根據(jù)題意可以觀察出：第n個等式：

；

（2）根據(jù)（1）的結(jié)論可得：；

（3）原式= ．

【難度】較難


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


計算：=     ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


求平行于直線，且經(jīng)過點（2，5）的直線的解析式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


A、B兩個火車站相距360km．一列快車與一列普通列車分別從A，B兩站同時出發(fā)相向而行，快車的速度比普通列車的速度快54km/h，當快車到達B站時，普通列車距離A站還有135km．求快車和普通列車的速度各是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（-1，-5），且與正比例函數(shù)的圖象相交于點（2，a）．

（1）求a的值．

（2）求一次函數(shù)y=kx+b的表達式．

（3）在同一坐標系中，畫出這兩個函數(shù)的圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某校舉辦了一次知識競賽，滿分10分，學(xué)生得分均為整數(shù)，成績達到6分以上（包括6分）為合格，達到9分以上（包括9分）為優(yōu)秀．這次競賽中甲、乙兩組學(xué)生成績分布的條形統(tǒng)計圖如圖所示．

（1）補充完成下面的成績統(tǒng)計分析表:

（2）小明同學(xué)說:“這次競賽我得了7分，在我們小組中排名屬中游偏上!”觀察上表可知，小明是 組的學(xué)生；（填“甲”或“乙”）

（3）甲組同學(xué)說他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們組的成績好于乙組．但乙組同學(xué)不同意甲組同學(xué)的說法，認為他們組的成績要好于甲組，請你給出兩條支持乙組同學(xué)觀點的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如下圖，過正方形ABCD的頂點B作直線l，過點A，C作直線l的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，直線AE交CD于點G.

（1）求證：△ABE≌△BCF；

（2）若∠CBF＝65°，求∠AGC的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，ABCD中，點E、F在BD上，且BF＝DE．

（1）寫出圖中所有你認為全等的三角形；

（2）延長AE交BC的延長線于G，延長CF交DA的延長線于H（請補全圖形），證明四邊形AGCH是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若一組數(shù)據(jù)1，2，x，4的眾數(shù)是1，則這組數(shù)據(jù)的方差為          ．

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