小明在操場上做游戲，他發(fā)現(xiàn)地上有一個不規(guī)則的封閉圖形ABC．為了知道它的面積，小明在封閉圖形內(nèi)劃出了一個半徑為1米的圓，在不遠處向圈內(nèi)擲石子，且記錄如下：精英家教網(wǎng)
依此估計此封閉圖形ABC的面積是
 
m2．
分析：根據(jù)表格中提供的數(shù)據(jù)計算出落在圓內(nèi)的概率與落在陰影內(nèi)的概率的比值，即可解答．
解答：解：∵落在圓內(nèi)的頻率為（
14
50
+
43
150
+
93
300
）÷3≈0.29；
落在陰影內(nèi)的頻率為（
19
50
+
85
150
+
186
300
）÷3≈0.59；
∴落在陰影部分（下稱為“陰”）是落在圓內(nèi)的（稱為“圓”）幾率大概為：2：1，
∵S圓=πm2，
∴S陰=2πm2，
∴S總=π+2π=3πm2．
點評：此題信息量較大，在解答時要注意分析，本題考查的是利用頻率計算概率在實際生活中的運用，需同學們細心解答．關鍵是得到陰影與圓的比；用規(guī)則圖形來估計不規(guī)則圖形的比是常用的方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

13、小紅和小明在操場上做游戲，他們先在地上畫了半徑為2m和3m的同心園（如圖），然后蒙上眼睛在一定距離外向圈內(nèi)擲小石子，擲中陰部分小紅勝，否則小明勝，未擲入圈內(nèi)不算，獲勝可能性大的是
小紅
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（實踐創(chuàng)新題）小明在操場上做游戲，他發(fā)現(xiàn)地上有一個規(guī)則的封閉圖形ABC如圖所示，為了求其面積，小明在封閉的圖中找出了一個半徑為1米的圓，在不遠處向圈內(nèi)擲石子，且記錄如下：精英家教網(wǎng)
擲石子次數(shù)
石子落在區(qū)域		 50次 150次 300次
石子落在⊙O內(nèi)（含⊙O上）次數(shù)m 14 43 93
石子落在陰影內(nèi)次數(shù)n 29 85 186
你能否求出封閉圖形ABC的面積？試試看．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（1）如圖所示的轉盤中指針落在每個數(shù)字上的機會相等，現(xiàn)同時轉動A、B兩轉盤，停止后，指針各指向一個數(shù)字．小彬和小穎利用這個轉盤做游戲：若兩數(shù)之積為非負數(shù)則小彬勝，否則，小穎勝．你認為這個游戲對雙方公平嗎？
 
（直接寫出結果）
（2）小明在操場上做游戲，他發(fā)現(xiàn)地上有一個不規(guī)則的封閉圖形ABC．為了知道它的面積，小明在封閉圖形內(nèi)劃出了一個半徑為1米的圓，在不遠處向圈內(nèi)擲石子，且記錄如下：
擲石子次數(shù)
石子落在的區(qū)域		  50次  150次  300次
石子落在
 		  14  43  93
石子落在陰影內(nèi)的次數(shù)n  19  85  186
你能否求出封閉圖形ABC的面積試試看．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、小紅和小明在操場上做游戲，他們先在地上畫了半徑分別2m和3m的同心圓（如圖），蒙上眼在一定距離外向圈內(nèi)擲小石子，擲中陰影小紅勝，否則小明勝，未擲入圈內(nèi)不算．你來當裁判，你認為游戲公平嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

完成下列各題：
（1）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，連接CD，若⊙O的半徑r=
3
2
，AC=2，請你求出cosB的值；
（2）小明在操場上做游戲，他發(fā)現(xiàn)地上有一個不規(guī)則的封閉圖形ABC．為了知道它的面積，小明在封閉圖形內(nèi)劃出了一個半徑為1米的圓，在不遠處向圈內(nèi)擲石子，且記錄如下：
擲石子次數(shù)石子落在的區(qū)域 50次 150次 300次
石子落在⊙O內(nèi)（含⊙O上）的次數(shù)m 14 43 93
石子落在陰影內(nèi)的次數(shù)n 19 85 186
請你求出封閉圖形ABC的面積？

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