在Rt△ACB中，∠C=90°，∠A=30°，點(diǎn)D（與點(diǎn)A不重合）在邊AC上，且AD＜CD，若經(jīng)過(guò)點(diǎn)D的直線截△ACB所得的三角形與△ACB相似，則這樣的直線共有    條．
【答案】分析：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角和另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形互為相似三角形，根據(jù)此判定定理，可找出直線．
解答：解：可畫出三條直線，一條和BC平行，一條垂直于AB，一條平行于AB．
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵知道兩個(gè)三角形兩組角分別對(duì)應(yīng)相等的話，這兩個(gè)三角形相似．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D．
（1）求線段AD的長(zhǎng)度；
（2）點(diǎn)E是線段AC上的一點(diǎn)，試問(wèn)當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時(shí)，直線ED與⊙O相切？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•湖州）如圖，已知在Rt△ACB中，∠C=90°，AB=13，AC=12，則cosB的值為
5
13
5
13
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•青銅峽市模擬）已知：如圖①，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；連接PQ．若設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）（0＜t＜2），解答下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥BC？
（2）設(shè)△AQP的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如圖②，連接PC，并把△PQC沿QC翻折，得到四邊形PQP′C，那么是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形PQP′C為菱形？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•丹東一模）在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=BC，一直角三角板的直角頂角O在AB邊的中點(diǎn)上，這塊三角板繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，兩條直角邊始終與AC、BC邊分別相交于E、F，連接EF，則在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△OEF與△ABC的關(guān)系是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在Rt△ACB中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若BC=16，BD=10，則點(diǎn)D到AB的距離是（　�。�

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