【題目】某港口位于東西方向的海岸線上，“遠航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠航”號每小時航行“海天”號每小時航行，它們離開港口兩個小時后，“遠航”號到達處，“海天”到達處，相距，且知道“遠航”號沿東北方向航行，那么“海天”號沿什么方向航行？

【答案】“遠航”號沿東北方向航行，所以“海天”號西北方向或東南方向航行.

【解析】

根據(jù)路程=速度×時間分別求得PA、PB的長，再進一步根據(jù)勾股定理的逆定理可以證明三角形PAB是直角三角形，從而求解．

依題意可得，PA=40，PB=30，

∵PA2+PB2=402+302=2500=502=AB2.

∴∠APB=90°，

∵“遠航”號沿東北方向航行，所以“海天”號西北方向或東南方向航行.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：在矩形和中，，.

（1）如圖1，當點在對角線上，點在邊上時，連接，取的中點，連接，，則與的數(shù)量關系是_____，_____；

（2）如圖2，將圖1中的繞點旋轉，使點在的延長線上，（1）中的其他條件不變.

①（1）中與的數(shù)量關系仍然成立嗎？請證明你的結論；

②求的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC:BC＝4:3，O是BC上一點，⊙O交AB于點D，交BC延長線于點E．連接ED，交AC于點G，且AG＝AD．

（1）求證：AB與⊙O相切；

（2）設⊙O與AC的延長線交于點F，連接EF，若EF∥AB，且EF＝5，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為100，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結果為50，第2次輸出的結果為25，…，第2018次輸出的結果為_________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個車間接到加工一批零件的任務，從開始加工到完成這項任務共用了9天．其間，乙車間在加工2天后停止加工，引入新設備后繼續(xù)加工，直到與甲車間同時完成這項任務為止，設甲、乙兩個車間各自加工零件總數(shù)y（單位：件）與加時間x（單位：天）的對應關系如圖1所示，由工廠統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知，甲車間與乙車間加工零件總數(shù)之差z（單位：件）與加時間x（單位：天）的對應關系如圖2所示，請根據(jù)圖象提供的信息回答：

圖中的值是__________；

第_________天時，甲、乙兩個車間加工零件總數(shù)相同.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，是角平分線，交A于點，交于點.

（1）試判斷四邊形的形狀；

（2）當滿足______條件時，；當滿足_____條件時，.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了深化改革，某校積極開展校本課程建設，計劃成立“文學鑒賞”、“科學實驗”、“音樂舞蹈”和“手工編織”等多個社團，要求每位學生都自主選擇其中一個社團．為此，隨機調查了本校各年級部分學生選擇社團的意向，并將調查結果繪制成如下統(tǒng)計圖表(不完善)：

根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：

(1)求次調查的學生總人數(shù)及a，b，c的值；

(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整；

(3)若該校共有1200名學生，試估計全校選擇“科學實驗”社團的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，與AC交于點D，點O是AB上一點，⊙O過B、D兩點，且分別交AB、BC于點E、F．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）已知AB=10，BC=6，求⊙O的半徑r．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖正方形ABCD的邊長為4，E、F分別為DC、BC中點．

（1）求證：△ADE≌△ABF．

（2）求△AEF的面積．

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