【題目】為了改善寄宿制學校學生的居住條件，某市財政局準備給部分學校加裝空調.經(jīng)市場調研發(fā)現(xiàn)：購買1臺種型號的空調和2臺種型號的空調共需資金6400元；購買2臺型空調和3臺型空調共需資金10600元.

（1）求，兩種型號的空調單價各是多少元；

（2）現(xiàn)計劃購進，兩種型號的空調共200臺，其中型空調為臺，并且要求公司15日內（含15日）完成安裝調試.公司承諾：若型空調不大于75臺，則型空調一定能保證15天內完成安裝與調試，同時型空調每天可以完成10臺的安裝與調試；價格方面，當購買型空調不少于60臺時，公司給予型空調7折優(yōu)惠；當購買型空調大于140臺時，公司給予型空調8折優(yōu)惠.若既能保證如期完成安裝調試又能使花費資金最少，應購買，兩種型號的空調各多少臺？

【答案】（1）型空調每臺2000元，型空調每臺2200元；（2）當時，購買資金最少，且在15日內可以完成安裝，此時購買型空調50臺，型空調150臺.

【解析】

（1）根據(jù)題目中的兩個相等關系：“1臺種型號空調的資金+2臺種型號空調的資金=6400元；2臺型空調的資金+3臺型空調的資金=10600元”設未知數(shù)列出方程組，解方程組即得答案；

（2）若購買型空調臺，則購買型空調臺，根據(jù)題意列出關于m的不等式，解不等式并結合已知m≤75即得m的范圍，在m的范圍中再分m<60與60≤m≤75兩種情況分別列出購買空調資金w與m 的函數(shù)關系式，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質和m的范圍即得最少資金和購買方案.

（1）設型空調每臺元，型空調每臺元，根據(jù)題意，

得，解得.

答：型空調每臺2000元，型空調每臺2200元.

（2）若購買型空調臺，則購買型空調臺，

根據(jù)題意，得.解得.

當時，購買空調總資金.

即，

∵，∴隨著的增大而增大.

∴當時，最少資金為364000元.

當時，購買空調總資金.

∴.

∵，∴隨著的增大而減小.

∴當時，最少資金為380000元.

∵，

∴當時，購買資金最少，且在15日內可以完成安裝，此時購買型空調50臺，型空調150臺.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在數(shù)學課上，老師提出如下問題：尺規(guī)作圖：確定圖1中所在圓的圓心．

已知：．

求作：所在圓的圓心．

曈曈的作法如下：如圖2，

（1）在上任意取一點，分別連接，；

（2）分別作弦，的垂直平分線，兩條垂直平分線交于點．點就是所在圓的圓心．

老師說：“曈曈的作法正確．”

請你回答：曈曈的作圖依據(jù)是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知y是x的函數(shù)，自變量x的取值范圍是x＞0，下表是y與x的幾組對應值．

x

…

1

2

4

5

6

8

9

…

y

…

3.92

1.95

0.98

0.78

2.44

2.44

0.78

…

小風根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律，對該函數(shù)的圖象和性質進行了探究．

下面是小風的探究過程，請補充完整：

（1）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點．根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；

（2）根據(jù)畫出的函數(shù)圖象，寫出：

①x＝7對應的函數(shù)值y約為多少；

②寫出該函數(shù)的一條性質．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AE⊥BC于E，點D為BC邊中點，AF⊥AB交BC邊于點F，∠C＝2∠B，若DE＝4，CF＝2，則CE＝_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2019年4月23日是中國海軍成立70周年的日子，我國在山東青島舉行了國際海上大閱兵.為增強愛國意識，某校以此次大閱兵為契機，開展了“學習海軍知識，增強愛國意識”答題比賽，進入決賽的10名同學的答題情況（共7道題）如下表所示：

答對題目數(shù)量（道）

3

4

5

6

7

人數(shù)（人）

1

2

4

2

1

則關于答對題目數(shù)量，下列說法正確的是（ ）

A.平均數(shù)是2.5B.中位數(shù)是4.5C.眾數(shù)是5D.方差是4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與x軸負半軸相交于點A，與y軸正半軸相交于點B，，直線l過A、B兩點，點D為線段AB上一動點，過點D作軸于點C，交拋物線于點E．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若拋物線與x軸正半軸交于點F，設點D的橫坐標為x，四邊形FAEB的面積為S，請寫出S與x的函數(shù)關系式，并判斷S是否存在最大值，如果存在，求出這個最大值；并寫出此時點E的坐標；如果不存在，請說明理由．

（3）連接BE，是否存在點D，使得和相似？若存在，求出點D的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中AB=，BC=1，將矩形ABCD繞頂點B旋轉得到矩形A'BC'D，點A恰好落在矩形ABCD的邊CD上，則AD掃過的部分（即陰影部分）面積為（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系xoy中，二次函數(shù)的圖象與x軸的交點為A，B，頂點為C，點D為點C關于x軸的對稱點，過點A作直線l：交BD于點E，連接BC的直線交直線l于K點.

（1）問：在四邊形ABKD內部是否存在點P，使它到四邊形ABKD四邊的距離都相等？

若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；

（2）若M，N分別為直線AD和直線l上的兩個動點，連結DN，NM，MK，如圖2，求DN+NM+MK和的最小值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與x軸、y軸的交點為A，B．按以下步驟作圖：①以點A為圓心，適當長度為半徑作弧，分別交AB，x軸于點C，D；②分別以點C，D為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧在∠OAB內交于點M；③作射線AM，交y軸于點E．則點E的坐標為( )

A.(0，)B.(0，)C.(0，)D.(0，)

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