Question

【題目】我們把圖1稱為一個基本圖形，顯然這個基本圖形中有6個矩形，將此基本圖形不斷復制并向上平移、疊加，這樣得到圖2，圖3…（如圖所示）

（1）觀察圖形，完成如表：

圖形名稱	矩形個數(shù)
圖1	6
圖2	18
圖3	36
圖4	60
圖5

（2）根據(jù)以上規(guī)律猜想，圖形n中共有多少個矩形（用含n的代數(shù)式表示）？

Answer 1

【答案】（1）90；（2）3n（n+1）

【解析】

（1）直接利用圖形中矩形個數(shù)進而得出數(shù)據(jù)變化規(guī)律即可得出答案；

（2）直接利用（1）中變化規(guī)律得出答案．

解：（1）∵6＝3×1×2，18＝3×2×3，36＝3×3×4，60＝3×4×5，

∴第5個圖形有矩形：3×5×6＝90；

故答案為：90；

（2）由（1）得：圖形n中共有矩形：3n（n+1）．