Question

在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=mx+m和y=-mx²+2x+2（m是常數(shù)，且m≠0）的圖象可能是（　�。�

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：本題主要考查一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象所經(jīng)過(guò)的象限的問(wèn)題，關(guān)鍵是m的正負(fù)的確定，對(duì)于二次函數(shù)y=ax²+bx+c，當(dāng)a＞0時(shí)，開(kāi)口向上；當(dāng)a＜0時(shí)，開(kāi)口向下．對(duì)稱(chēng)軸為x=-

b

2a

，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，c）．

解答：解：解法一：逐項(xiàng)分析
A、由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m＜0，即函數(shù)y=-mx²+2x+2開(kāi)口方向朝上，與圖象不符，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m＜0，對(duì)稱(chēng)軸為x=-

b

2a

=-

2

-2m

=

1

m

＜0，則對(duì)稱(chēng)軸應(yīng)在y軸左側(cè)，與圖象不符，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m＞0，即函數(shù)y=-mx²+2x+2開(kāi)口方向朝下，與圖象不符，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m＜0，即函數(shù)y=-mx²+2x+2開(kāi)口方向朝上，對(duì)稱(chēng)軸為x=-

b

2a

=-

2

-2m

=

1

m

＜0，則對(duì)稱(chēng)軸應(yīng)在y軸左側(cè)，與圖象相符，故D選項(xiàng)正確；

解法二：系統(tǒng)分析
當(dāng)二次函數(shù)開(kāi)口向下時(shí)，-m＜0，m＞0，
一次函數(shù)圖象過(guò)一、二、三象限．
當(dāng)二次函數(shù)開(kāi)口向上時(shí)，-m＞0，m＜0，
對(duì)稱(chēng)軸x=

2

2m

=

1

m

＜0，
這時(shí)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸在y軸左側(cè)，
一次函數(shù)圖象過(guò)二、三、四象限．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象性質(zhì)以及分析能力和讀圖能力，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題．