【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中每個小正方形邊長都是1．

（1）畫出△ABC關(guān)于直線1對稱的圖形△A1B1C1；

（2）在直線l上找一點P，使PB＝PC；（要求在直線1上標(biāo)出點P的位置）

（3）在直線l上找一點Q，使點Q到點B與點C的距離之和最�。�

【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）詳見解析．

【解析】

（1）根據(jù)軸對稱圖形的畫法，找出對稱點連線即可得到△A1B1C1；

（2）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，作線段BC的垂直平分線，與直線l的交點即所求；

（3）根據(jù)最短路徑的相關(guān)知識，連接B1C與直線l的交點即所求.

（1）如圖，分別作A，B，C關(guān)于直線l的對稱點A1，B1，C1連接三點得△A1B1C1；

（2）如圖，作線段BC的垂直平分線，與直線l的交點P為所求；

（3）如圖，B點關(guān)于直線l的對稱點為B1，連接B1，C兩點與直線l的交點Q為所求．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BD是正方形ABCD的對角線，BC=2，邊BC在其所在的直線上平移，將通過平移得到的線段記為PQ，連接PA、QD，并過點Q作QO⊥BD，垂足為O，連接OA、OP．

（1）請直接寫出線段BC在平移過程中，四邊形APQD是什么四邊形？

（2）請判斷OA、OP之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并加以證明；

（3）在平移變換過程中，設(shè)y=S△OPB，BP=x（0≤x≤2），求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a+b=1，ab=-1.設(shè)

（1）計算S2；

（2）請閱讀下面計算S3的過程：

=

=

=

∵a+b=1，ab=-1，

∴_______.

你讀懂了嗎？請你先填空完成（2）中S3的計算結(jié)果；再計算S4；

（3）猜想并寫出， ， 三者之間的數(shù)量關(guān)系（不要求證明，且n是不小于2的自然數(shù)），根據(jù)得出的數(shù)量關(guān)系計算S3.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將直角三角形分割成一個正方形和兩對全等的直角三角形，在中，，，，；在正方形中，.

探究1

（1）小明發(fā)現(xiàn)了求正方形邊長的方法：由題意可得，，因為，所以，解得

探究2

（2）小亮發(fā)現(xiàn)了另一種求正方形邊長的方法：連接，利用可以得到與的關(guān)系.請根據(jù)小亮的思路完成他的求解過程.

探究3

（3）請結(jié)合小明和小亮得到的結(jié)論驗證勾股定理.（注：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，由可得）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a：b：c=2：3：4，且2a+3b﹣2c=10，求a﹣2b+3c的值．

【答案】16．

【解析】試題根據(jù)比例的性質(zhì)可設(shè)a=2k，b=3k，c=4k，則利用2a+3b-2c=10得到4k+9k-8k=10，解得k=2，于是可求出a、b、c的值，然后計算a-2b+3c的值．

試題解析：∵a：b：c=2：3：4，

∴設(shè)a=2k，b=3k，c=4k，

而2a+3b-2c=10，

∴4k+9k-8k=10，解得k=2，

∴a=4，b=6，c=8，

∴a-2b+3c=4-12+24=16．

考點：比例的性質(zhì)．

【題型】解答題
【結(jié)束】
24

【題目】計算：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一元二次方程x2+kx﹣3＝0的一個根是x＝1，則另一個根是___．

【答案】-3．

【解析】

解：∵x=1是一元二次方程的根，∴12+k×1-3=0，∴k=2，∴x2+2x-3=0，∴（x+3）（x-1）=0，∴x1=-3，x2=1．故答案為：-3．

【題型】填空題
【結(jié)束】
19

【題目】如圖，在△ABC中，AB=8，AC=6，AD=12，點D在BC的延長線上，且△ACD∽△BAD，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點關(guān)于x軸的對稱點和點關(guān)于y軸的對稱點相同，則點關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣x+1與x軸，y軸分別交于B，A兩點，動點P在線段AB上移動，以P為頂點作∠OPQ=45°交x軸于點Q．

（1）求點A和點B的坐標(biāo)；

（2）比較∠AOP與∠BPQ的大小，說明理由．

（3）是否存在點P，使得△OPQ是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于E，過E做EF⊥AD于F，連接BF交AE于P，連接PD．

（1）求證：四邊形ABEF是正方形；

（2）如果AB=6，AD=8，求tan∠ADP的值．

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