Question

【題目】2012年北京春季房地產(chǎn)展示交易會期間，某公司對參加本次房交會的消費者的年收入和打算購買住房面積這兩項內(nèi)容進行了隨機調(diào)查，共發(fā)放100份問卷，并全部收回．統(tǒng)計相關(guān)數(shù)據(jù)后，制成了如下的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖：

請你根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）求出統(tǒng)計表中的= ，并補全統(tǒng)計圖；

（2）打算購買住房面積小于100平方米的消費者人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為 ；

（3）求被調(diào)查的消費者平均每人年收入為多少萬元？

Answer 1

【答案】（1）=50，補圖見解析；（2）52%；（3）被調(diào)查的消費者平均每人年收入為7.5萬元..

【解析】（1）定義統(tǒng)計表，用樣本容量分別減去其它收入的人數(shù)即可得到a的值；對于直方圖，用樣本容量分別減去其它4組的頻數(shù)得到第4組的頻數(shù)，然后補全直方圖；

（2）根據(jù)直方圖得到打算購買住房面積小于100平方米的消費者人數(shù)為4+12+36=52，然后計算它所占的百分比；

（3）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式求得.

解：（1）a=100-10-30-9-1=50，

如圖所示；

（2）打算購買住房面積小于100平方米的消費者人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比=×100％=52％；

（3）=7.5 （萬元）

故被調(diào)查的消費者平均每人年收入為7.5萬元.

“點睛”本題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖“通過頻數(shù)分別直方圖獲取信息.利用統(tǒng)計圖統(tǒng)計圖獲取信息，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題.