Question

【題目】甲、乙兩人在一條長400米的直線跑道上同起點、同終點、同方向勻速跑步，先到終點的人原地休息．已知甲先出發(fā)3秒，在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y(米)與乙出發(fā)的時間t(秒)之間的關系如圖所示，則下列結論正確的個數(shù)有（ ）

①乙的速度是4米／秒；
②離開起點后，甲、乙兩人第一次相遇時，距離起點12米；
③甲從起點到終點共用時83秒；
④乙到達終點時，甲、乙兩人相距68米；
⑤乙離開起點12秒后，甲乙第一次相遇．
A.4個
B.3個’
C.2個
D.1個

Answer 1

【答案】C
【解析】解 :由函數(shù)圖象，得：甲的速度為12÷3=4米/秒，乙的速度為400÷80=5米/秒，故①不符合題意；
設乙離開起點x秒后，甲、乙兩人第一次相遇，根據(jù)題意得：
5x=12+4x，
解得：x=12，
∴離開起點后,甲、乙兩人第一次相遇時,距離起點為：12×5=60(米)，故②不符合題意，故⑤符合題意；
甲從起點到終點共用時為：400÷4=100(秒)，故③不符合題意；
∵乙到達終點時，所用時間為80秒，甲先出發(fā)3秒，
∴此時甲行走的時間為83秒，
∴甲走的路程為：83×4=332(米)，
∴乙到達終點時,甲、乙兩人相距：400332=68(米)，故④符合題意；
故答案為：C .
通過函數(shù)圖象可得，甲出發(fā)3秒走的路程為12米，乙到達終點所用的時間為80秒，根據(jù)行程問題的數(shù)量關系可以求出甲、乙的速度，利用數(shù)形結合思想及一元一次方程即可求出甲乙第一次相遇時，乙出發(fā)的時間，乙到達終點時甲離終點的距離，及甲行完全程所用的時間，從而能做出判斷得出答案。