Question

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-3,5),B(-2,1),C(-1,3)

①若△ABC經(jīng)過(guò)平移后得到△A1B1C1,已知點(diǎn)C1的坐標(biāo)為(4,0),寫出頂點(diǎn)A1,B1的坐標(biāo)
②若△ABC和△A2B2C2關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱,寫出△A2B2C2的各頂點(diǎn)的坐標(biāo);
③將△ABC繞著點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°得到△A3B3C3,寫出△A3B3C3的各頂點(diǎn)的坐標(biāo).

Answer 1

【答案】解：△A1B1C1 ， △A2B2C2。△A3B3C3如圖所示：

（ 1 ）,∵點(diǎn)C(-1,3)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為(4,0),
∴△ABC先向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1C1.
∴頂點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(2,2).頂點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(3,-2).
（ 2 ）解：∵△ABC和△A2B2C2關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱,
∴A2(3,-5),B2(2,-1),C2(1,-3)
（ 3 ）解：如圖,A3(5,3),B3(1,2),C3(3,1).
【解析】（1）利用點(diǎn)C和點(diǎn)C1的坐標(biāo)變化得到平移的方向與距離，再將△ABC各點(diǎn)向右平移5個(gè)單位，就可得到△A1B1C1 ， 然后利用此平移規(guī)律寫出頂點(diǎn)A1，B1的坐標(biāo)即可。
（2）先畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A2B2C2 ， 根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出△A2B2C2的各頂點(diǎn)坐標(biāo)即可。
（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)按要求畫出△A3B3C3 ， 然后寫出△A3B3C3的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)即可。
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用坐標(biāo)與圖形變化-平移，掌握新圖形的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)；連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等即可以解答此題．