Question

（2010•呼和浩特），某區(qū)從參加數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測的8000名學(xué)生中，隨機抽取了部分學(xué)生的成績作為樣本，為了節(jié)省時間，先將樣本分成甲、乙兩組，分別進行分析，得表一；隨后匯總成樣本數(shù)據(jù)，得到部分結(jié)果，如表二．

請根據(jù)表一、表二所示的信息回答下列問題：
（1）樣本中，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的平均分?jǐn)?shù)約為

92.2

分（結(jié)果精確到0.1分）；
（2）樣本中，數(shù)學(xué)成績在（84，96）分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)

72

，等級為A的人數(shù)占抽樣學(xué)生總數(shù)的百分比為

35%

，中位數(shù)所在的分?jǐn)?shù)段為

84

至

96

之間；
（3）估計這8000名學(xué)生成績的平均分?jǐn)?shù)約為

92.2

分．（結(jié)果精確到0.1分）

Answer 1

分析：（1）樣本中，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的平均分?jǐn)?shù)可以用（100×94+80×90）÷（100+80）計算得到；
（2）用40%×180就可以得到數(shù)學(xué)成績在84-96分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)，等級為A的人數(shù)為63，而總?cè)藬?shù)為180，所以等級為A的人數(shù)占抽樣學(xué)生總數(shù)的百分比可以用63÷180計算得到；
（3）用樣本去估計總體的思想就可以得到8000名學(xué)生成績的平均分?jǐn)?shù)．

解答：解：（1）學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的平均分?jǐn)?shù)為：（100×94+80×90）÷（100+80）=92.2；

（2）數(shù)學(xué)成績在84-96分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)為40%×180=72，
等級為A的人數(shù)占抽樣學(xué)生總數(shù)的百分比為63÷180=35%；

（3）8000名學(xué)生成績的平均分?jǐn)?shù)為92.2分．

點評：此題考查了頻率，頻數(shù)之間的關(guān)系，也考查了用樣本去估計總體的思想．