（2010•呼和浩特）如圖中是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在n時，拱頂離水面2m，水面寬4m，水面下降1m，水面寬度增加多少？

【答案】分析：首先建立直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線為y=ax2，把點（2，-2）代入求出解析式可解．
解答：解：如圖，建立直角坐標(biāo)，（1分）
可設(shè)這條拋物線為y=ax2，
把點（2，-2）代入，得
-2=a×22，a=，
∴y=，
當(dāng)y=-3時，．
∴水面下降1m，水面寬度增加（2-4）m．
點評：本題考查點的坐標(biāo)的求法及二次函數(shù)的實際應(yīng)用．此題為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實際問題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•呼和浩特）如圖，矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點C落在C'處，BC'交AD于點E，AD=8，AB=4，則DE的長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•呼和浩特），某區(qū)從參加數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測的8000名學(xué)生中，隨機抽取了部分學(xué)生的成績作為樣本，為了節(jié)省時間，先將樣本分成甲、乙兩組，分別進行分析，得表一；隨后匯總成樣本數(shù)據(jù)，得到部分結(jié)果，如表二．

請根據(jù)表一、表二所示的信息回答下列問題：
（1）樣本中，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的平均分數(shù)約為
92.2
92.2
分（結(jié)果精確到0.1分）；
（2）樣本中，數(shù)學(xué)成績在（84，96）分數(shù)段的頻數(shù)
72
72
，等級為A的人數(shù)占抽樣學(xué)生總數(shù)的百分比為
35%
35%
，中位數(shù)所在的分數(shù)段為
84
84
至
96
96
之間；
（3）估計這8000名學(xué)生成績的平均分數(shù)約為
92.2
92.2
分．（結(jié)果精確到0.1分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《反比例函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2010•呼和浩特）如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，函數(shù)（x＞0，m是常數(shù)）的圖象經(jīng)過A（1，4），B（a，b），其中a＞1．過點A作x軸垂線，垂足為C，過點B作y軸垂線，垂足為D，連接AD，DC，CB．
（1）若△ABD的面積為4，求點B的坐標(biāo)；
（2）求證：DC∥AB；
（3）當(dāng)AD=BC時，求直線AB的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《反比例函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2010•呼和浩特）如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，函數(shù)（x＞0，m是常數(shù)）的圖象經(jīng)過A（1，4），B（a，b），其中a＞1．過點A作x軸垂線，垂足為C，過點B作y軸垂線，垂足為D，連接AD，DC，CB．
（1）若△ABD的面積為4，求點B的坐標(biāo)；
（2）求證：DC∥AB；
（3）當(dāng)AD=BC時，求直線AB的函數(shù)解析式．

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