【題目】某農(nóng)科所研究出一種新型的花生摘果設(shè)備，一期研發(fā)成本為每臺6萬元，該摘果機的銷售量(臺)與售價(萬元/臺)之間存在函數(shù)關(guān)系：．

（1）設(shè)這種摘果機一期銷售的利潤為(萬元)，問一期銷售時，在搶占市場份額(提示：銷量盡可能大)的前提下利潤達到32萬元，此時售價為多少？

（2）由于環(huán)保局要求該機器必須增加除塵設(shè)備，科研所投入了7萬元研究經(jīng)費，使得環(huán)保達標且機器的研發(fā)成本每臺降低了1萬元，若科研所的銷售戰(zhàn)略保持不變，請問在二期銷售中利潤達到63萬元時，該機器單臺的售價為多少？

【答案】（1）在搶占市場份額的前提下利潤要達到32萬元，此時售價為8萬元/臺；（2）要使二期利潤達到63萬元，銷售價應(yīng)該為10萬元/臺．

【解析】

（1）先根據(jù)等量關(guān)系式：總利潤=（售價-成本）銷售量，列出函數(shù)關(guān)系式，再將代入函數(shù)關(guān)系式得出方程求解即得；

（2）先根據(jù)等量關(guān)系式：總利潤=（售價-新成本）銷售量-7，列出函數(shù)關(guān)系式，再將代入函數(shù)關(guān)系式得出方程求解即得．

（1）根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式如下：

當(dāng)時，，

解得，．

∵要搶占市場份額

∴．

答：在搶占市場份額的前提下利潤要達到32萬元，此時售價為8萬元/臺．

（2）降低成本之后，每臺的成本為5萬元，每臺利潤為萬元，銷售量．

依據(jù)題意得，

當(dāng)時，，解得，．

∵要繼續(xù)保持擴大銷售量的戰(zhàn)略

∴

答：要使二期利潤達到63萬元，銷售價應(yīng)該為10萬元/臺．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），已知拋物線經(jīng)過坐標原點O和x軸上另一點E，頂點M的坐標為(2，4)；矩形ABCD的頂點A與點O重合，AD、AB分別在x軸、y軸上，且AD=2，AB=3．

（1）求直線y=3與拋物線交點的坐標；

（2）將矩形ABCD以每秒1個單位長度的速度從圖⑴所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動，同時一動點P也以相同的速度從點A出發(fā)向B勻速移動，設(shè)它們運動的時間為t秒（0≤t≤3），直線AB與該拋物線的交點為N（如圖（2）所示）．

①當(dāng)時，判斷點P是否在直線ME上，并說明理由；

②設(shè)以P、N、C、D為頂點的多邊形面積為S，試問S是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，拋物線y＝x2﹣（a+1）x+a與x軸交于A、B兩點（點A位于點B的左側(cè)），與y軸交于點C．已知△ABC的面積為6．

（1）求這條拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達式；

（2）在拋物線上是否存在一點P，使得∠POB＝∠CBO，若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）如圖②，M是拋物線上一點，N是射線CA上的一點，且M、N兩點均在第二象限內(nèi)，A、N是位于直線BM同側(cè)的不同兩點．若點M到x軸的距離為d，△MNB的面積為2d，且∠MAN＝∠ANB，求點N的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形 AOBC 的三個頂點的坐標分別為 O(0，0)，A(0，3)， B(4，0)，按以下步驟作圖：①以點 O 為圓心，適當(dāng)長度為半徑作弧， 分別交 OC，OB 于點 D，E；②分別以點 D，E 為圓心，大于 DE 的長為半徑作弧，兩弧在∠BOC 內(nèi)交于點 F；③作射線 OF，交邊 BC于點 G，則點 G 的坐標為( )

A. (4， )B. ( ，4)C. ( ，4)D. (4， )

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為增加體育館觀眾坐席數(shù)量，決定對體育館進行施工改造．如圖，為體育館改造的截面示意圖．已知原座位區(qū)最高點A到地面的鉛直高度AC長度為15米，原坡面AB的傾斜角∠ABC為45°，原坡腳B與場館中央的運動區(qū)邊界的安全距離BD為5米．如果按照施工方提供的設(shè)計方案施工，新座位區(qū)最高點E到地面的鉛直高度EG長度保持15米不變，使A、E兩點間距離為2米，使改造后坡面EF的傾斜角∠EFG為37°．若學(xué)校要求新坡腳F需與場館中央的運動區(qū)邊界的安全距離FD至少保持2.5米（即FD≥2.5），請問施工方提供的設(shè)計方案是否滿足安全要求呢？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，tan37°≈）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，過y軸上一個動點M作x軸的平行線，交雙曲線y= 于點A，交雙曲線于點B，點C、點D在x軸上運動，且始終保持DC＝AB，則平行四邊形ABCD的面積是（　�。�

A. 7 B. 10 C. 14 D. 28

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市欲購進一種今年新上市的產(chǎn)品，購進價為20元件，為了調(diào)查這種新產(chǎn)品的銷路，該超市進行了試銷售，得知該產(chǎn)品每天的銷售量件與每件的銷售價元件之間有如下關(guān)系：

請寫出該超市銷售這種產(chǎn)品每天的銷售利潤元與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出超市能獲取的最大利潤是多少元．

若超市想獲取1500元的利潤求每件的銷售價．

若超市想獲取的利潤不低于1500元，請求出每件的銷售價X的范圍？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：（一）如果兩個函數(shù)y1，y2，存在x取同一個值，使得y1＝y2，那么稱y1，y2為“合作函數(shù)”，稱對應(yīng)x的值為y1，y2的“合作點”；

（二）如果兩個函數(shù)為y1，y2為“合作函數(shù)”，那么y1+y2的最大值稱為y1，y2的“共贏值”．

（1）判斷函數(shù)y＝x+2m與y＝是否為“合作函數(shù)”，如果是，請求出m＝1時它們的合作點；如果不是，請說明理由；

（2）判斷函數(shù)y＝x+2m與y＝3x﹣1（|x|≤2）是否為“合作函數(shù)”，如果是，請求出合作點；如果不是，請說明理由；

（3）已知函數(shù)y＝x+2m與y＝x2﹣（2m+1）x+（m2+4m﹣3）（0≤x≤5）是“合作函數(shù)”，且有唯一合作點．

①求出m的取值范圍；

②若它們的“共贏值”為24，試求出m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1是長方體模型，棱長如圖所示，圖2是它的一種表面展開圖．

（1）①在圖2中，表示出C可能的位置；

②在圖3中畫出長方體的一種展開圖（不同于圖2）；

（2）圖1中，一只在頂點A的螞蟻，要吃到C處的甜食，求它沿長方體表面爬行的最短距離；

（3） 在滿足AB+BC+BB=9的條件下，當(dāng)AB為何值時，螞蟻從A沿長方體表面爬行到C距離最短，并寫出其中的一種方案．

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同步練習(xí)冊答案