(本題滿分8分)如圖在△AFD和△CEB中,點A,E,F(xiàn),C在同一條直線上,有下面四個論斷:
(1)AD=CB,(2)AE=CF,(3)∠B=∠D,(4)AD∥BC.請你從中選三個作為題設(shè),余下的一個作為結(jié)論,寫出一個正確的命題,并加以證明.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市錫北片七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
△ABC中, ∠ABC=40°,∠ACB=80°,BO、CO分別平分∠ABC,∠ACB,交于O,CI為外角∠ACD的平分線,BO的延長線交CI于I點,記∠BAC=∠1,∠BIC=∠2,則∠1:∠2= (求比值).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年湖北省七年級5月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(12分)在平面直角坐標系中,有一點B(,)的橫縱坐標滿足條件: .
(1)(3分)求點B的坐標。
(2)(4分)如圖1,過點B作BA⊥軸于A,BC⊥軸于C,P為CB延長線上一點,OP交BA于E,若,求P、E兩點坐標。
(3)(5分)M為(2)中BC上一點,如圖2,且OM⊥AM,Q為CM上一動點,F(xiàn)為OQ上一動點,∠FAO=∠COQ,ON、AN分別平分∠QOM與∠FAM,當Q點運動時,∠N變化嗎?若不變,求其值;若變化,說明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年湖北省七年級5月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置,若∠1=2∠2,則∠3的度數(shù)是( )
A、100° B、120° C、130° D、150°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年湖北省黃岡市羅田縣八年級上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
(本題滿分12分)已知△ABC中,AC=BC,∠ACB=90゜,點P在射線AC上,連接PB,將線段PB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90゜得線段BN,AN交直線BC于M.
(1)如圖1.若點P與點C重合,則AM :MN = ; MC :AP= (直接寫出結(jié)果):
(2)如圖2,若點P在線段AC上,求證:AP=2MC;
(3)如圖3,若點P在線段AC的延長線上,完成圖形,并直接寫出MC :AP =
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年湖北省黃岡市羅田縣八年級上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,在△ABC中,AB=8,BC=6,AC的垂直平分線MN交AB,AC于點M,N.則△BCM的周長為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年湖北省黃岡市羅田縣八年級上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,△ABC中,D是BC中點,DE⊥DF,E、F分別在AB、AC上,則BE+CF( )
A.大于EF B.等于EF C.小于EF D.與EF的大小無法確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年重慶市九年級第三次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
有7張正面分別標有數(shù)字,,0,1,2,3,4的卡片,除數(shù)字不同外其余全部相同,現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從中隨機抽取一張,記卡片上的數(shù)字為m,則使關(guān)于x的方程有實數(shù)根,且使不等式組無解的概率是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試(浙江衢州卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題
小明在課外學(xué)習(xí)時遇到這樣一個問題:
定義:如果二次函數(shù)y=a1x2+b1x+c1(a1≠0,a1,b1,c1是常數(shù))與y=a2x2+b2x+c2(a2≠0,a2,b2,c2是常數(shù))滿足a1+a2=0,b1=b2,c1+c2=0,則稱這兩個函數(shù)互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”.
求函數(shù)y=﹣x2+3x﹣2的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”.
小明是這樣思考的:由函數(shù)y=﹣x2+3x﹣2可知,a1=﹣1,b1=3,c1=﹣2,根據(jù)a1+a2=0,b1=b2,c1+c2=0,求出a2,b2,c2,就能確定這個函數(shù)的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”.
請參考小明的方法解決下面問題:
(1)寫出函數(shù)y=﹣x2+3x﹣2的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”;
(2)若函數(shù)y=﹣x2+mx﹣2與y=x2﹣2nx+n互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”,求(m+n)2015的值;
(3)已知函數(shù)y=﹣(x+1)(x﹣4)的圖象與x軸交于點A、B兩點,與y軸交于點C,點A、B、C關(guān)于原點的對稱點分布是A1,B1,C1,試證明經(jīng)過點A1,B1,C1的二次函數(shù)與函數(shù)y=﹣(x+1)(x﹣4)互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù).”
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