Question

（6分）已知△ABC的三邊長分別為a,b,c,a和b滿足+b-4b+4=0,求c的取值范圍。

 

Answer 1

【答案】

得1＜c＜3

【解析】

試題分析：根據(jù)偶次方根與任何數(shù)的算術(shù)平方根都是非負數(shù)，而兩個非負數(shù)的和是0，則兩個數(shù)都是0可以得出以下：

∵ +b-4b+4="0," ∴+(b-2)=0

∴

又 由三角形三邊關(guān)系定理，得1＜c＜3

考點：非負數(shù)的性質(zhì)；算術(shù)平方根的性質(zhì)；偶次方；三角形三邊關(guān)系。

點評：難度系數(shù)中等，本題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì)以及三角形兩邊之和大于第三邊的關(guān)系，正確掌握三角形的三邊關(guān)系是本題解題關(guān)鍵。