【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠ADC＝180°，E、F分別是邊BC、CD延長線上的點，∠EAF＝∠BAD，若DF＝1，BE＝5，則線段EF的長為（　�。�

A.3B.4C.5D.6

【答案】B

【解析】

在BE上截取BG＝DF，先證△ADF≌△ABG，再證△AEG≌△AEF即可解答．

在BE上截取BG＝DF，

∵∠B+∠ADC＝180°，∠ADC+∠ADF＝180°，

∴∠B＝∠ADF，

在△ADF與△ABG中

，

∴△ADF≌△ABG（SAS），

∴AG＝AF，∠FAD＝∠GAB，

∵∠EAF＝∠BAD，

∴∠FAE＝∠GAE，

在△AEG與△AEF中

，

∴△AEG≌△AEF（SAS）

∴EF＝EG＝BE﹣BG＝BE﹣DF＝4．

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本，其中固定成本每年均為萬元，可變成本逐年增長，已知該養(yǎng)殖戶第年的可變成本為萬元，第年的養(yǎng)殖成本為萬元，現(xiàn)在要求可變成本平均每年增長的百分率，我們可設可變成本平均的每年增長的百分率為，則可列方程為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一個拱形橋架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1和其上方的拋物線D1OD8組成.若建立如圖所示的直角坐標系，跨度AB=44米，∠A=45°，AC1=4米，點D2的坐標為(-13，-1.69)，則橋架的拱高OH=________米.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù) （a≠0）的圖象如圖所示，

有下列結論：

①a、b同號；

②當x=1和x=3時，函數(shù)值相等；

③4a+b=0；

④當-1＜x＜5時，y＜0．

其中正確的有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將ABCD的邊DC延長到點E，使CE=DC，連接AE，交BC于點F．

（1）求證：△ABF≌△ECF；

（2）若∠AFC=2∠D，連接AC、BE，求證：四邊形ABEC是矩形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，M（m，n）且m、n滿足m2+2n2﹣2mn+4n+4＝0，B（0，b）為y軸上一動點，繞B點將直線BM順時針旋轉45°交x軸于點C，過C作AC⊥BC交直線BM于點A（a，t）．

（1）求點M的坐標；

（2）如圖1，在B點運動的過程中，A點的橫坐標是否會發(fā)生變化？若不變，求a的值；若變化，寫出A點的橫坐標a的取值范圍；

（3）如圖2，過T（a，0）作TH⊥BM（垂足H在x軸下方），在射線HB上截取HK＝HT，連OK，求∠OKB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，EA⊥AB，BC⊥AB，AB=AE=2BC，D為AB中點，在“①DE=AC；②DE⊥AC；③∠EAF=∠ADE；④∠CAB=30°”這四個結論中，正確的個數(shù)有 （ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一棵樹CD的10m高處的B點有兩只猴子，它們都要到A處池塘邊喝水，其中一只猴子沿樹爬下走到離樹20m處的池塘A處，另一只猴子爬到樹頂D后直線躍入池塘的A處．如果兩只猴子所經過的路程相等，試問這棵樹多高？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在銳角三角形ABC中，直線l為BC的中垂線，射線m為∠ABC的角平分線，直線l與m相交于點P.若∠BAC＝60°，∠ACP＝24°，則∠ABP的度數(shù)是( )

A. 24° B. 30° C. 32° D. 36°

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