Question

【題目】如圖，平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（9，6），AB⊥y軸，垂足為B，點P從原點O出發(fā)向x軸正方向運動，同時，點Q從點A出發(fā)向點B運動，當點Q到達點B時，點P、Q同時停止運動，若點P與點Q的速度之比為1：2，則下列說法正確的是（　　）

A. 線段PQ始終經(jīng)過點（2，3）

B. 線段PQ始終經(jīng)過點（3，2）

C. 線段PQ始終經(jīng)過點（2，2）

D. 線段PQ不可能始終經(jīng)過某一定點

Answer 1

【答案】B

【解析】當OP=t時，點P的坐標為（t，0），點Q的坐標為（9﹣2t，6）．設(shè)直線PQ的解析式為y=kx+b（k≠0），利用待定系數(shù)法求出PQ的解析式即可判斷；

當OP=t時，點P的坐標為（t，0），點Q的坐標為（9﹣2t，6）．

設(shè)直線PQ的解析式為y=kx+b（k≠0），

將P（t，0）、Q（9﹣2t，6）代入y=kx+b，得，

，解得：，

∴直線PQ的解析式為y=x+．

∵x=3時，y=2，

∴直線PQ始終經(jīng)過（3，2），

故選：B．