Question

圖中有五個(gè)半圓，四個(gè)小圓的直徑剛好在大圓的直徑上，且直徑之和等于大圓直徑，兩只小蟲同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以相同的速度爬向點(diǎn)B，甲蟲沿大圓圓周運(yùn)動(dòng)，乙蟲沿其余四個(gè)小圓的圓弧的路線爬行，則下列結(jié)論正確的是（   ）

A、甲先到點(diǎn)B               B、乙先到點(diǎn)B   

C、甲、乙同時(shí)到達(dá)點(diǎn)B       D、無法確定

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】本題考查的是半圓的弧長

乙蟲走的路線應(yīng)該是4段半圓的長，那么應(yīng)該是π（AA₁+A₁B₁+B₁C₁+C₁B）=π×AB，因此乙蟲走的四段半圓的弧長正好和甲蟲走的大半圓的弧長相等，因此兩個(gè)同時(shí)到B點(diǎn)．

由圖可知，π（AA₁+A₁B₁+B₁C₁+C₁B）=π×AB，

因此乙蟲走的四段半圓的弧長正好和甲蟲走的大半圓的弧長相等，

因此兩個(gè)同時(shí)到B點(diǎn)．

故選C．

思路拓展：正確求得乙的路線長是解題的關(guān)鍵．