Question

【題目】解下列不等式（組）并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)

（1）2（2x﹣3）＜5（x﹣1）；

（2）1﹣≤+x；

（3）解不等式組把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

Answer 1

【答案】（1）；數(shù)軸見(jiàn)解析 （2）；數(shù)軸見(jiàn)解析 （3）﹣2≤x＜4；數(shù)軸見(jiàn)解析

【解析】

（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得．

（2）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得．

（3）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集．

解：（1）4x﹣6＜5x﹣5，

4x﹣5x＜﹣5+6，

﹣x＜1，

x＞﹣1，

；

（2）3﹣（x﹣1）≤2x+1+3x，

3﹣x+1≤2x+1+3x，

﹣x﹣2x﹣3x≤1﹣3﹣1，

﹣6x≤﹣3，

x≥0.5，

；

（3）解不等式4（x+1）≤7x+10，得：x≥﹣2，

解不等式x﹣5＜，得：x＜4，

則不等式組的解集為﹣2≤x＜4，

．