【題目】如圖，為的直徑，是的弦，是弧的中點(diǎn)，弦于點(diǎn)，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作的切線，交延長線于點(diǎn)，連接．

（1）求證：；

（2）若，，求的長．

【答案】（1）詳見解析；（2）．

【解析】

（1）連接OC，如圖，先利用切線的性質(zhì)得OC⊥PC，再利用垂徑定理得到OC⊥AE，所以PC∥AE；

（2）設(shè)OC與AE交于點(diǎn)H，如圖，利用垂徑定理得到，根據(jù)圓周角定理得，則AF=CF=5，在中利用三角函數(shù)的定義可計算出，，進(jìn)而證明，得到AH=CD=8，所以AE=2AH=16，然后證明，于是利用相似比可計算出BE．

證明：（1）連接，如圖，

∵為的切線，

∴，

∵是弧的中點(diǎn)，

∴，

∴；

（2）設(shè)與交于點(diǎn)，如圖，

∵，

∴，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴，

在中，

∵，

∴，，

在和中

，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，即，

∴，

故答案為：12．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．

（1）直接寫出關(guān)于原點(diǎn)的中心對稱圖形各頂點(diǎn)坐標(biāo)：________________________；

（2）將繞B點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后圖形.求在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的圖形的面積和點(diǎn)經(jīng)過的路徑長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場銷售一種商品，該商品的進(jìn)價為每件10元，物價部門限定，每件該商品的銷售利潤不得超過，銷售過程中發(fā)現(xiàn)月銷售量 (件)與銷售單價 (元)之間的關(guān)系滿足：當(dāng)時，月銷售量為640件；當(dāng)時，銷售單價每增加1元，月銷售量就減少20件．

（1）請直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)該商品的月利潤為（元），求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出當(dāng)該商品的銷售單價定為多少元時，月利潤最大，最大月利潤是多少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c交x軸于A（﹣1，0），B（3，0），交y軸的負(fù)半軸于C，頂點(diǎn)為D．下列結(jié)論：①2a+b=0；②2c＜3b；③當(dāng)m≠1時，a+b＜am2+bm；④當(dāng)△ABD是等腰直角三角形時，則a= ；⑤當(dāng)△ABC是等腰三角形時，a的值有3個．其中正確的有（　�。﹤�．

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，弓形中，，．若點(diǎn)在優(yōu)弧上由點(diǎn)移動到點(diǎn)，記的內(nèi)心為，點(diǎn)隨點(diǎn)的移動所經(jīng)過的路徑長為（ ）．

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“食品安全”受到全社會的廣泛關(guān)注，育才中學(xué)對部分學(xué)生就食品安全知識的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計，繪制了下面的兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：

（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有________人，扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為_________；

（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（3）若對食品安全知識達(dá)到“了解”程度的學(xué)生中，男、女生的比例恰為，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取人參加食品安全知識競賽，則恰好抽到個男生和個女生的概率________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為1，AC、BD是對角線，將△DCB繞著點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)45°得到△DGH，HG交AB于點(diǎn)E，連接DE交AC于點(diǎn)F，連接FG．則下列結(jié)論：①四邊形AEGF是菱形；②△HED的面積是1﹣；③∠AFG＝135°；④BC+FG＝．其中正確的結(jié)論是_____．（填入正確的序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝ 90°，AB＝AC，四邊形ADEF是正方形，點(diǎn)B、C分別在邊AD、AF上，此時BD＝CF，BD⊥CF成立．

（1）當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)θ（0°＜θ＜90°）時，如圖2，BD＝CF成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

（2）當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)45°時，如圖3，延長DB交CF于點(diǎn)H.

①求證：BD⊥CF；

②當(dāng)AB＝2，AD＝3時，求線段DH的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，BE平分交AD于點(diǎn)E．

（1）如圖1，若，，求的面積；

（2）如圖2，過點(diǎn)A作，交DC的延長線于點(diǎn)F，分別交BE，BC于點(diǎn)G，H，且．求證：．

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