Question

【題目】已知：是最小的正整數(shù)，且、滿足，請(qǐng)回答問(wèn)題：

（）請(qǐng)直接寫(xiě)出、、的值，______，____，______．

（）數(shù)軸上、、三個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的分別為、、，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為，點(diǎn)、、同時(shí)開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)和點(diǎn)分別以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度和個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)．

①經(jīng)過(guò)秒后，求出點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離．

②經(jīng)過(guò)秒后，請(qǐng)問(wèn)：的值是否隨著時(shí)間的變化而改變？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理上；若不變，請(qǐng)求其值．

Answer 1

【答案】（1）a=-1，b=1，c=5；（2）14；（3）不變；2.

【解析】

（1）根據(jù)b為最小的正整數(shù)求出b的值，再由非負(fù)數(shù)的和的性質(zhì)建立方程就可以求出a、b的值；

（2）分別表示出2秒鐘過(guò)后A、C的位置，根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式就可以求出結(jié)論；

（3）先根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式分別表示出BC和AB就可以得出BC-AB的值的情況．

（1）∵b是最小的正整數(shù)，

∴b=1．

∵（c-5）2+|a+b|=0，

∴，

∴a=-1，b=1，c=5．

故答案為：a=-1，b=1，c=5；

（2）由題意，得

2秒鐘過(guò)后A點(diǎn)表示的數(shù)為：-1-2=-3，C點(diǎn)表示的數(shù)為：5+6=11，

∴AC=11-（-3）=14；

故答案為：14；

（3）由題意，得

BC=4+2t，AB=2+2t，

∴BC-AB=4+2t-（2+2t）=2．

∴BC-AB的值是不隨著時(shí)間t的變化而改變，其值為2．