如圖，在⊙O中，點(diǎn)P在直徑AB的延長(zhǎng)線上，PC，PD與⊙O相切，切點(diǎn)分別為點(diǎn)C，點(diǎn)D，連接CD交AB于點(diǎn)E．如果⊙O的半徑等于，tan∠CPO=，求弦CD的長(zhǎng)．

12．

【解析】

試題分析：連接OC．由 PC和PD是⊙O的切線，得到 OC⊥PC ，PC=PD，∠OPC=∠OPD，而 CD⊥OP，CD=2CE，由tan∠CPO=，得到tan∠OCE=tan∠CPO=，設(shè) OE=k，則CE=2k，OC=．由⊙O的半徑等于，得到k的值，從而得到CD的值．

試題解析：【解析】
連接OC．∵ PC，PD與⊙O相切，切點(diǎn)分別為點(diǎn)C，點(diǎn)D，∴ OC⊥PC ，PC=PD，∠OPC=∠OPD，∴ CD⊥OP，CD=2CE，∵tan∠CPO=，∴tan∠OCE=tan∠CPO=，設(shè) OE=k，則CE=2k，OC=．（）∵ ⊙的半徑等于，∴ ，解得，∴ CE=6，∴ CD=2CE=12 ．

考點(diǎn)：1．切線的性質(zhì)；2．解直角三角形．

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在平面直角坐標(biāo)系中，直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3），則方程組的解為 ．

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某種商品每天的銷售利潤(rùn)y（元）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足關(guān)系：．其圖象如圖．

（1）銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該種商品每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？

（2）銷售單價(jià)在什么范圍時(shí)，該種商品每天的銷售利潤(rùn)不低于16元？

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在一個(gè)不透明的口袋中裝有5個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，其標(biāo)號(hào)小于4的概率為（ ）

A． B． C． D．

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如圖，在正方形ABCD中，有一個(gè)小正方形EFGH，其中頂點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別在AB，BC，F(xiàn)D上．

（1）求證：△EBF∽△FCD；

（2）連接DH，如果BC=12，BF=3，求tan∠HDG的值．

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如圖，將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)某個(gè)角度得到△AB′C′，使AB′∥CB， CB，AC′的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D，如果∠D=28°，那么 °．

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下列手機(jī)軟件圖標(biāo)中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）

A． B． C． D．

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將拋物線的圖象向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到的拋物線是（ ）

A． B．

C． D．

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（1）解方程：

（2）如圖，△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4、4），B（－2，2），C（3，0），

①畫出它的以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心的△AˊBˊCˊ

②寫出 Aˊ，Bˊ，Cˊ三點(diǎn)的坐標(biāo)。

（3）已知關(guān)于x的方程mx2-（m+2）x+2=0（m≠0）．

①求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

②若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，求正整數(shù)m的值．

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