如圖,在△ABC與△BCD中,AB=AC=4,BD交AC于E點(diǎn),AE=3,且∠BAC=2∠BDC.則BE•ED=   
【答案】分析:可證明點(diǎn)B、C、D在以點(diǎn)A為圓心,AB為半徑的圓上,再根據(jù)相交弦定理,求得BE•ED的值即可.
解答:解:∵AB=AC=4,AE=3,
∴CE=1,
∵∠BAC=2∠BDC,
∴點(diǎn)B、C、D在以點(diǎn)A為圓心,AB為半徑的圓上,
∴根據(jù)相交弦定理,得BE•ED=CE•(AE+AB),
∴BE•ED=1×(3+4)=7.
故答案為:7.
點(diǎn)評(píng):本題考查了相交弦定理和圓周角定理,是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

34、如圖,在△ABC與△EDF中,∠B=∠D=90°,∠A=∠E,B、F、C、D在一條直線上,添加一個(gè)條件
AB=ED
,使△ABC≌△EDF.

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6、如圖,在△ABC與△BCD中,AB=AC=4,BD交AC于E點(diǎn),AE=3,且∠BAC=2∠BDC.則BE•ED=
7

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

19、如圖,在△ABC與△ABD中,BC=BD,∠ABC=∠ABD.點(diǎn)E為BC中點(diǎn),點(diǎn)F為BD中點(diǎn),連接AE,AF
求證:△ABE≌△ABF.

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如圖,在△ABC與△DCB中,∠1=∠2,增加一個(gè)條件后,不能使△ABC≌△DCB的是( �。�

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在△ABC與△DCB中,∠A=∠D,要使△ABC≌△DCB,需要添加的一個(gè)條件是
∠ABC=∠DCB
∠ABC=∠DCB

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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