如圖7,△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=,以斜邊AB上的點O為圓心的圓分別與AC,BC相切與點E,F, 與AB 分別交于點G,H,且 EH 的延長線和 CB 的延長線交于點D,則 CD 的長為 .
解答:連結OE,OF!AC、BC與圓O相切與點E,F,∴∠OEA=90°,∠OFC=90°
又∵△ABC是等腰直角三角形,∴∠ACB =90°,∠CBA=∠CAB=45°,AB=
∵∠CBA=∠CAB=45°,且∠OEA=∠OFC=90°,OE=OF
∴△AOE和△BOF都是等腰直角三角形,且△AOE≌△BOF!AE=OE,AO=BO
∵OE=OF,∠OEC=∠OFC=∠ACB =90°∴四邊形OEFC是正方形!OE=EC=AE=
∵OE=OF,∴OA=OB=AB=。OH=,BH=
∵∠ACB=∠OEA =90°!OE∥DC,∴∠OED=∠EDC
∵OE=OH,∠OHE=∠OED=∠DHB=∠EDC,∴BD=BH=
∴CD=BC+BH=
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
在校園文化建設活動中,需要裁剪一些菱形來美化教室.現(xiàn)有平行四邊形ABCD的鄰邊長分別為1,a(a>1)的紙片,先剪去一個菱形,余下一個四邊形,在余下的四邊形紙片中再剪去一個菱形,又余下一個四邊形,…依此類推,請畫出剪三次后余下的四邊形是菱形的裁剪線的各種示意圖,并求出a的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
在直徑為200cm的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油以后,截面如圖1所示,若油面的寬AB=160cm,則油的最大深度為 ( )
(A)40cm (B)60cm (C)80cm (D)100cm
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖10,AB∥FC,D是AB上一點,DF交AC于點E,DE=FE,分別延長FD和CB交于點G.
(1) 求證:△ADE≌△CFE;
(2) 若GB=2,BC=4,BD=1,求AB的長.
圖10
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,將一塊含有30°角的直角三角板的兩個頂點疊放在矩形的兩條對邊上,如果∠1=27°,那么∠2的度數(shù)為( )
| A. | 53° | B. | 55° | C. | 57° | D. | 60° |
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,美麗的徒駭河宛如一條玉帶穿城而過,沿河兩岸的濱河大道和風景帶稱為我市的一道新景觀.在數(shù)學課外實踐活動中,小亮在河西岸濱河大道一段AC上的A,B兩點處,利用測角儀分別對東岸的觀景臺D進行了測量,分別測得∠DAC=60°,∠DBC=75°.又已知AB=100米,求觀景臺D到徒駭河西岸AC的距離約為多少米(精確到1米).(tan60°≈1.73,tan75°≈3.73)
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