【題目】如圖，在△ABC中，AB＝5，AC＝4，∠A＝60°，若邊AC的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，連接CD，

求（1）BC的長(zhǎng)；

（2）△BDC的周長(zhǎng)．

【答案】（1）；（2）△BDC的周長(zhǎng)是5+

【解析】

（1）過(guò)點(diǎn)C作CM⊥AB，在Rt△AMC中，由特殊的∠A得到CM、AM的長(zhǎng)，在Rt△BMC中，利用勾股定理求出線段BC的長(zhǎng)；

（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得到AD=CD，又∠A=60°，那么△ACD是等邊三角形，CD=AD=AC=4，再通過(guò)等量代換得到△BDC的周長(zhǎng)=BC+BD+CD=BC+AB，即可求解．

（1）過(guò)點(diǎn)C作CM⊥AB，垂足為M．

在Rt△AMC中，∵∠A＝60°，AC＝4，

∴AM＝2，MC＝2，

∴BM＝AB﹣AM＝3．

在Rt△BMC中，

BC＝＝＝．

（2）∵DE是線段AC的垂直平分線，

∴AD＝DC，又∵∠A＝60°，

∴△ADC是等邊三角形

∴CD＝AD＝AC＝4

∴L△BDC＝DB+DC+BC＝AD+DB+BC＝AB+BC＝5+．

即△BDC的周長(zhǎng)是5+．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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該商場(chǎng)服裝營(yíng)業(yè)員的人數(shù)為 ，圖①中m的值為 ；

求統(tǒng)計(jì)的這組銷售額數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).

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（1）學(xué)校至多可購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)足球?

（2）為了鼓勵(lì)更多班級(jí)參與運(yùn)動(dòng)，學(xué)校決定在計(jì)劃經(jīng)費(fèi)內(nèi)，按（1）問(wèn)的結(jié)果購(gòu)買(mǎi)足球作為一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品．購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品時(shí)正好趕上商場(chǎng)對(duì)商品價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，足球單價(jià)上漲了a%，籃球單價(jià)下降了 a%，最終恰好比計(jì)劃經(jīng)費(fèi)的最大值節(jié)余了196元，求a的值．

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AB＝AC，點(diǎn)E是BD上一點(diǎn)，且AE＝AD，∠EAD＝∠BAC．

⑴ 求證：∠ABD＝∠ACD；

⑵ 若∠ACB＝65°，求∠BDC的度數(shù)．

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【題目】如圖， △ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分線交AB于E，D為垂足，連結(jié)EC

⑴求∠ECD的度數(shù)；

⑵若CE=5，求CB的長(zhǎng)．

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【題目】將正面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上請(qǐng)完成下列各題

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（2）隨機(jī)抽取一張作為十位上的數(shù)字（不放回），再抽取一張作為個(gè)位上的數(shù)字，能組成哪些兩位數(shù)？

（3）在（2）的條件下，試求組成的兩位數(shù)是偶數(shù)的概率．

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【題目】由不同生產(chǎn)商提供套校服參加比選，甲、乙、兩三個(gè)同學(xué)分別參加比選，比選后結(jié)果是：每套校服至少有一人選中，且每人都選中了其中的套校服．如果將其中只有人選中的校服稱作“不受歡迎校服”，人選中的校服稱作“頗受歡迎校服”，人都選中的校服稱作“最受歡迎校服”，則“不受歡迎校服”比“最受歡迎校服”多________________套．

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【題目】解方程:

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