Question

小麗、小強(qiáng)和小紅到某超市參加了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)中他們參與了某種水果的銷售工作．已知該水果的進(jìn)價(jià)為8元/千克，下面是他們?cè)诨顒?dòng)結(jié)束后的對(duì)話．

小麗：如果以10元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可售出300千克．

小強(qiáng)：如果每千克的利潤(rùn)為3元，那么每天可售出250千克．

小紅：如果以13元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可獲取利潤(rùn)750元．

【利潤(rùn)=（銷售價(jià)－進(jìn)價(jià)）銷售量】

 1）請(qǐng)根據(jù)他們的對(duì)話填寫下表：

銷售單價(jià)x（元/kg）	10	11	13
銷售量y（kg）

（ （2）請(qǐng)你根據(jù)表格中的信息判斷每天的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元）之間存在怎樣的函數(shù)關(guān)系．并求y（千克）與x（元）（x＞0）的函數(shù)關(guān)系式；

 （3）設(shè)該超市銷售這種水果每天獲取的利潤(rùn)為W元，求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式．當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí)，每天可獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

 

Answer 1

解：（1）300，250，150

（2）判斷：y是x的一次函數(shù)

設(shè)y=kx+b，∵x=10，y=300；x=11，y=250，∴，解得

∴y=－50x+800

經(jīng)檢驗(yàn)：x=13，y=150也適合上述關(guān)系式，∴y=－50x+800

（3）W=(x－8)y

=(x－8)(－50x+800)=－50x²+1200x－6400

∵a=－50<0，∴當(dāng)x=12時(shí)，W的最大值為800

即當(dāng)銷售單價(jià)為12元時(shí)，每天可獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是800元