【題目】拋物線上部分點的橫坐標x縱坐標y的對應值如下表

x

0

1

2

y

0

0

8

寫出該拋物線的對稱軸及當時對應的函數(shù)值；

求出拋物線的解析式，并在平面直角坐標系中畫出該拋物線的圖象；

(3)結(jié)合圖象回答：

①不等式的解集是___________________；

②當時，y的取值范圍是__________________.

【答案】（1）直線，8；（2）；（3）；（4）

【解析】

（1）由表格數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，函數(shù)圖像的對稱軸為x= ；由圖象的對稱性質(zhì)知當x=-3與x=2時所對應的函數(shù)值相等；

（2）在表格內(nèi)選取三點，用待定系數(shù)法即可完成解答；

（3）根據(jù)函數(shù)圖像即可完成解答.

解：由表格數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，函數(shù)圖像的對稱軸為x==-；

由于x=-3與x=2關于x=-對稱，

所以，x=-3的函數(shù)值與x=2的函數(shù)值相等，即為8；

（2）設函數(shù)解析式為，由題意得：

解得

所以函數(shù)解析式為

函數(shù)圖像，如圖所示

（3）由圖像可知：

①的解集為：

②當時，y的取值范圍是：

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】己知關于x的一元二次方程x2+（2k+3）x+k2=0有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2．

（1）求k的取值范圍；

（2）若=﹣1，求k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在平面直角坐標系中，Rt△ABC的頂點A、B的坐標分別是（0，3）、（3，0），∠ABC=90°AC=，則函數(shù)的圖象經(jīng)過點C，則的值為（ ）

A.3B.4C.6D.9

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(1)如圖①,畫一條平行于BC的直線，使其將△ABC分成兩部分，且所分三角形與梯形面積比為1:3;

(2)如圖②，△ABC中AB=4，AC=3，BC=6，D是△ABC中AC邊上的點，AD=2，過點D畫一條直線l將△ABC分成兩部分，l與△ABC另一邊的交點為點P,使其所分的一個三角形與△ABC相似，并求出DP的長;

(3)如圖③所示，在等腰△ABC中，CA=CB=10，AB=12.在△ABC中放入正方形DEMN和正方形EFPH，使得DE.EF在邊AB上，點P.N分別在邊CB.CA上，若較大正方形的邊長為a,請用含a的代數(shù)式表示較小正方形的邊長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，O為正方形ABCD對角線上一點，以點O為圓心，OA長為半徑的

⊙ O與BC相切于點E．

（1）求證：CD是⊙ O的切線；

（2）若正方形ABCD的邊長為10，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，已知線段AB和直線l，用直尺和圓規(guī)在l上作出所有的點P，使得∠APB=30°，如圖②，小明的作圖方法如下：

第一步：分別以點A，B為圓心，AB長為半徑作弧，兩弧在AB上方交于點O；

第二步：連接OA，OB；

第三步：以O為圓心，OA長為半徑作⊙O，交l于P1，P2；

所以圖中P1，P2即為所求的點．

（1）在圖②中，連接P1A，P1B，證明∠AP1B=30°；

（2）如圖③，用直尺和圓規(guī)在矩形ABCD內(nèi)作出所有的點P，使得∠BPC=45°，（不寫做法，保留作圖痕跡）．

（3）已知矩形ABCD，若BC=2．AB=m，P為AD邊上的點，若滿足∠BPC=45°的點P恰有兩個，則m的取值范圍為______________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知A，B，C，D是⊙O上的四個點．

（1）如圖1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求證：AC⊥BD；

（2）如圖2，若AC⊥BD．垂足為E，AB＝4，DC＝6，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC為等邊三角形， M為三角形外任意一點，把△ABM繞著點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°到△CAN的位置.

(1)如圖①，若∠BMC=120°，BM=2，MC=3.求∠AMB的度數(shù)和求AM的長.

(2)如圖②，若∠BMC = n°，試寫出AM、BM、CM之間的數(shù)量關系，并證明你的猜想.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解方程．

（1）x2﹣2x﹣2＝0．

（2）5x+2＝3x2．

（3）5（x﹣3）2＝x2﹣9．

（4）（y﹣3）（y﹣1）＝8．

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